Деформация скальных и полускальных пород

Горные породы под действием внешних или внутренних сил могут деформироваться, т. е. изменять взаимное расположение слагающих их компонентов и как следствие — форму сложения и иногда объем. Под деформацией понимают «изменение формы и размера тела без изменения массы».

При исследовании деформаций горных пород в условиях естественного залегания, а также и в образце трудно, а чаще невозможно установить изменение формы слоя, залежи породы, а иногда и образца. Изменение же объема и пространственного расположения компонентов, слагающих породу (кристаллов минералов, обломков пород, цемента), исследовать можно как прямыми, так и косвенными методами. Поэтому в дальнейшем, как и раньше, под деформацией пород мы будем понимать результат изменения взаимного расположения компонентов, слагающих породу, т. е. результат изменения формы сложения и объема.

В скальных породах развиты главным образом деформации упругие — обратимые, восстанавливающиеся после устранения сил, их вызвавших. Они распространяются быстро, практически мгновенно, со скоростью приложения нагрузки. Предел упругости в скальных породах имеет относительно высокое значение, при превышении его порода хрупко разрушается (крошится) с потерей сплошности. В упругой области относительные деформации породы, как линейные, так и угловые, в общем невелики.

В полускальных породах наряду с упругими деформациями развиты деформации пластические — остаточные, не восстанавливающиеся после снятия нагрузки (рис. III-9). Следовательно, полускальные породы являются как бы только частично упругими. Предел упругости их по сравнению с породами скальными мал, при превышении его появляются пластические деформации, нередко переходящие в пластическое течение при постоянной или постепенно увеличивающейся нагрузке. Такие пластические деформации в зависимости от действующей нагрузки развиваются во времени c той или иной скоростью, т. е. являются вязкопластическими.

Характерно, что у многих разностей полускальных пород не вся упругая деформация возникает мгновенно, а лишь со временем достигает своего максимума, соответствующего заданному напряжению. Такие явления упругих последействий — упруговязкие деформации — возникают благодаря замедленным деформациям пленок связанной воды или в какой-то мере гидратированного цемента. Упруговязкие — эластичные — деформации восстанавливаются также во времени, т. е. здесь имеют место обратимые упруговязкие последействия.

Для полускальных пород характерно, что их деформации во времени часто протекают без нарушения сплошности, но при изменении формы сложения и объема. Разрушения таких пород обычно имеют пластический характер, так как происходят после проявления пластической деформации. Как было отмечено выше, в типичных полускальных породах после явно выраженных пластических деформаций в процессе пластического течения (деформирования) появляются трещины, наступает нарушение сплошности породы, происходит хрупкопластическое разрушение. Относительные размеры пластических деформаций (линейных и угловых) по сравнению с упругими значительны. Они часто проявляются четко и наблюдаются макроскопически.

Из изложенного следует, что у полускальных пород в отличие от скальных не наблюдается характерной дли последних однозначности зависимости деформаций от напряжении, так как размеры деформаций у полускальных пород зависят как от напряжений, так и от длительности их воздействия. Для этих пород характерна также неоднозначность пределов прочности и деформации. Численно значения этих показателей существенно зависят от длительности действия нагрузки, скорости ее приложения и соответственно скорости деформации породы.

Полускальные породы по своим прочностным и деформационным свойствам существенно отличаются от пород скальных. Они занимают промежуточное, переходное положение к породам более низкой степени литификации, более слабым — песчаным и глинистым. Общая характеристика деформаций скальных и полускальных пород показана в табл. III-10.
Упругие деформации скальных и полускальных пород обусловлены упругими свойствами компонентов, их слагающих, характером структурных связей и частично свойствами пленок связанной воды или гидратированного цемента, покрывающих частицы осадочных полускальных пород. Частично такие деформации могут быть обусловлены закрытием, а затем раскрытием микротрещин.

Пластические деформации вызываются необратимыми относительными взаимными смещениями компонентов, слагающих породу, разрушением этих компонентов и структурных связей, возникновением и развитием микро- и макротрещин, уплотнением породы, закрытием трещин и других полостей, раздавливанием выступов и неровностей но плоскостям трещин при их смыкании, раздавливанием и выдавливанием слабых прослойков и неустойчивого заполнителя трещин и в некоторых случаях с отжатием связанной воды при больших нагрузках. Все эти деформации, как было отмечено, развиваются во времени, что характеризует действие внутренних сил в породе, тормозящих развитие деформаций. Пластические деформации являются как бы следствием проявления прогрессирующего развития местных разрушении, которые, накапливаясь, приводят к полному разрушению породы.

Таким образом, отличие упруговязких и вязкопластических деформации скальных пород от таких же деформаций в полускальных породах заключается в том, что для развития одинаковых деформаций в этих группах пород требуются различные условия и время: в скальных породах они развиваются в особых геологических условиях в течение геологических отрезков времени, а в полускальных — при лабораторных и полевых испытаниях, при строительстве и эксплуатации сооружений, в течение месяцев, лет, тысячелетий. Все это обусловливает важнейшие принципиальные различия в оценке строительных качеств скальных и полускальных горных пород.

Дляучетаиоценки деформаций

скальных и полускальных горных пород необходимо знать их деформационные характеристики. К ним относятся:модуль упругости (модуль Юнга) Е, коэффициент поперечной деформации (коэффициент Пуассона) u, коэффициент бокового давления модуль общей деформации Eo. Реже используют модуль, всестороннего — объемного — сжатия Квст, модуль сдвига G и коэффициент упругого отпора Котл.

Согласно закону Гука, относительная деформация Аl/l = ez прямо пропорциональна действующему напряжению о, т. е.


Из уравнения Гука следует, что модуль упругости является коэффициентом пропорциональности между относительной деформациейизначениемвызвавшего ее напряжения. Численно

модульупругостиравензначению напряжения в паскалях или

мегапаскалях, которое обусловило относительную деформацию, равную единице. Иначе его можно представить как угловой коэффициент зависимости деформации от нагрузки, т. е. как ctg a (рис. III-19).
Модуль упругости — это основная характеристика упругих свойств твердых тел и в том числе скальных и полускальных пород, их упругой податливости. Значения модуля упругости для разных типов горных пород показаны в табл. III-11. Он, как правило, тем выше, чем выше плотность и меньше пористость пород. Поэтому у скальных пород его значения выше, чем у полуовальных. Второй важной характеристикой упругих свойств горных пород является коэффициент поперечной деформации, выражающий отношение относительных поперечных деформаций к относительным продольным деформациям, т. е.

u = еx/еz, откуда еx = uеz.

Следовательно, коэффициент поперечной деформации (коэффициент Пуассона) представляет собой коэффициент пропорциональности между относительными поперечными деформациями (расширение) и относительными продольными деформациями (сжатие). Этот коэффициент у скальных и полускальных пород изменяется в ограниченных пределах — от 0,10 до 0,40. Чем больше его значение, тем большей податливостью обладает порода.

Коэффициент бокового давления показывает, какая часть вертикальной нагрузки передается через породу в стороны. Численно он равен отношению бокового дав тения породы Pб к вызвавшей его вертикальной нагрузке P:


Коэффициент бокового давления изменяется в пределах от 0—0,1 у скальных пород до 0,2—0,3 у полускальных.

Наиболее важное значение для оценки деформаций скальных и полускальных пород в условиях естественного залегания имеет модуль общей деформации. Он характеризует общую податливость— общую деформацию пород под нагрузкой как за счет упругих, так и за счет остаточных деформаций. При расчете осадок сооружений используют именно этот показатель деформационных свойств горных пород.

Модуль общей деформации является характеристикой, аналогичной модулю упругости, он выражает пропорциональность между общими деформациями породы (упругими и остаточными) и вызывающими их напряжениями, т. е.


Модуль общей деформации выражается в паскалях и мегапаскалях. Его значения для различных типов горных пород по данным полевых опытных испытаний показаны в табл. III-12.
В Советском Союзе методика исследований деформационных свойств скальных и полускальных горных пород в полевых условиях была разработана главным образом С.А. Роза и П.Д. Евдокимовым. Под их руководством были выполнены исследования для обоснования проектов ряда крупных сооружений. Данные исследований убедительно показывают, что модуль упругости скальных и полускальных пород всегда больше, чем модуль общей деформации. Оба эти модуля не являются величинами постоянными для данного типа пород, что объясняется в первую очередь существом этих характеристик. При расчете модуля упругости учитывают только упругие относительно малые деформации, а при расчете модуля общей деформации — общие деформации. Общая деформируемость скальных и полускальных пород зависит в значительной степени от расположения в них трещин и других «дефектов», а так как они распределяются в породах неравномерно, то это сказывается и на неравномерности их деформируемости.

Модуль общей деформации, как и модуль упругости, изменяется при увеличении нагрузки. Как показывают исследования диабазов основания плотины Братской ГЭС, при увеличении нормальной нагрузки модуль общей деформации уменьшается. Авторы этих исследований объясняют такое явление развитием трещин по радиальным плоскостям, где возникают растягивающие напряжения при нагружении. При исследованиях менее прочных пород, например песчаников и траппов основания плотины Братской ГЭС, верхнемеловых известняков Чиркейской ГЭС, эоценовых битуминозных известняков в долине р. Кассеб (Тунис), с увеличением нормальной нагрузки наблюдались уменьшение постоянство или даже увеличение модуля общей деформации (рис. III-20).
Все это показывает, что при полевых исследованиях деформационных свойств пород нагрузки должны достигать расчетных от проектируемых сооружений. Опыты, проведенные на ряде участков, в частности на участке Зейской ГЭС, сложенном диоритами, позволили выявить анизотропию деформационных свойств этих пород и показали, что чем больше их трещиноватость, тем меньше значение модуля общей деформации (табл. III-13). По данным Е.А. Герчикова, известняки Чиркейского ущелья долины р. Сулак без видимых трещин имеют модуль общей деформации около 25—90 тыс. МПа, а у тех же известняков с волосными трещинами модуль общей деформации 5—21 тыс. МПа.
По данным исследований П.Д. Евдокимова и Д.Д. Caпeгина, неоднородность пород даже в пределах одного участка существенно сказывается на изменении их деформируемости. Так, например, в створе арочной плотины на р. Кассеб отношение наибольшего значения модуля общей деформации к наименьшему равнялось 13, а сами значения этого модуля изменялись от 3 до 39 тыс. МПа. Такая разница объясняется неоднородностью условий залегания пород, трещиноватостью и другими факторами. Подтверждением этого могут служить также данные, приведенные на рис. III-21. В большинстве случаев модуль общей деформации горных пород параллельно напластованию (вдоль слоистости) больше, чем вкрест напластования, и лишь при сжатии трещиноватых пород модули общей деформации могут иметь обратное соотношение (табл. III-14).
Выше уже отмечалось, что горные породы, особенно полускальные, являются частично упругими. Энергия, расходуемая на их уплотнение, при разгрузке отдается ими частично, т. е. наблюдается неполная обратимость процесса. Поэтому модуль деформации пород при разгрузке значительно больше модуля деформации их при нагрузке, что видно из табл. III-14. Из этой таблицы также видно, что коэффициент поперечной деформации пород мало зависит от действующей нагрузки и для исследуемых известняков равен 0,28—0,33.

В табл. III-15 показана связь модуля общей деформации горных пород с остаточными деформациями, образующимися при их уплотнении. Из этих данных следует, что чем больше значение остаточных деформаций, тем меньше модуль общей деформации пород.
В связи с этим важно отметить, что деформируемость пород существенно зависит от измененности их естественного напряженного состояния. Чем она больше, т. е. чем большее напряжение было снято, тем больше в породе накапливается остаточных деформаций. Поэтому, если породы подвергаются испытаниям в зоне разгрузки или исследуются образцы пород, утративших естественное напряженное состояние, деформируемость их будет больше. Наоборот, если испытание пород выполняется в условиях естественного напряженного состояния, деформируемость их будет меньше. Поэтому ценность данных полевых испытаний пород, часто далеко не полно моделирующих передачу на них нагрузок от сооружений, несравненно большая, чем данных лабораторных исследований.

При исследовании деформационных свойств горных пород применяют методы статические и динамические. В результате получают модули упругости п общей деформации статические и динамические. Статические методы основаны на измерении деформации породы при сжатии — при уплотнении той или иной нагрузкой. Динамические методы основаны на возбуждении в породе волновых колебаний той или иной частоты и определении скорости распространения упругих волн (сейсмических и ультразвуковых).

Характеристики, получаемые этими методами, как правило, различаются по значению. Динамические модули всегда больше статических. Так, по данным полевых исследований верхнемеловых известняков на участке Чиркейской ГЭС в одном случае Ео = 30*10в3 МПа, а Ео.д = 37*10в3 МПа; в другом случае Ео = 15*10в3 МПа, а Ео.д = 26*10в3 МПа. Отношение Eо.д к Eo оказалось соответственно равным 1,21 и 1,70.
На рис. III-22 показаны данные сопоставления модуля упругости, определенного в лабораторных условиях для различных типов горных пород статическим и динамическим методами. Из этого рисунка также видно, что динамический модуль упругости всегда больше, чем статический. Уравнение осредняющей прямой, выражающее связь Eд с Е, по В.Н. Никитину, имеет вид


Из сказанного следует, что результаты исследования деформационных свойств горных пород как статическими, так и динамическими методами существенно зависят от состава пород, их физического состояния, измененности напряженного состояния и особенно от степени трещиноватости. В настоящее время не выяснено, насколько результаты динамических исследований физически связаны, т. е. соответствуют результатам статических испытаний. Тем не менее следует рекомендовать шире применять те и другие методы при изучении скальных и полускальных пород. Следует особо отметить, что динамические методы весьма перспективны и прогрессивны; их применение может иметь массовый характер, они позволяют исследовать свойства пород как в образце, так и в условиях их естественного залегания, «просвечивать» большие объемы пород и результаты их имеют сравнительно хорошую корреляционную связь с результатами статических исследований, а также с трещиноватостью и другими свойствами пород.

Из других характеристик деформационных свойств горных пород иногда используют модуль всестороннего, или объемного, сжатия Квст, модуль сдвига G и коэффициент упругого отпора Котп.

Модуль всестороннего, или объемного, сжатия представляет собой коэффициент пропорциональности между напряжением всестороннего сжатия и относительным уменьшением объема образца породы, т. е.


Модуль всестороннего, или объемного, сжатия у скальных и полускальных пород изменяется от 40*10в3 до 110*10в3 МПа. Чем он меньше, тем более сжимаемы породы.
Модуль сдвига есть показатель, связывающий касательное напряжение с деформацией сдвига (рис. III-23). Он определяется отношением приложенного к породе касательного напряжения т к углу сдвига


Модули объемного сжатия и сдвига связаны с основными характеристиками упругих свойств горных пород следующими зависимостями:
Способность породы сопротивляться деформациям обделки подземных сооружении характеризуется модулем упругости и коэффициентом поперечной деформации или также коэффициентом упругого отпора Котп. Последний определяют экспериментально на опытных участках в подземных выработках и вычисляют по формуле


где Котп — коэффициент упругого отпора, МПа; P — удельная нагрузка, вызывающая соответствующее перемещение обделки опытной секции (гидростатическое внутреннее давление в опытной выработке), МПа; AS — перемещение обделки, нормальное к ее поверхности, см.

Коэффициент упругого отпора можно вычислять также по данным E и u породы по формуле
где r — радиус подземной выработки, м.

Так как способность пород оказывать упругий отпор не остается постоянной с изменением размеров подземной выработки, упругий отпор породы изменяется примерно обратно пропорционально объему породы, извлеченной из выработки. Для сравнительной характеристики упругого отпора применяют коэффициент удельного упругого отпора, который характеризует способность пород оказывать упругий отпор в подземной выработке радиусом 1 м. Значения коэффициента удельного упругого отпора Куд.отп. различных пород показаны в табл. III-16.
Для получения коэффициента упругого отпора породы Котп в каждом отдельном случае следует значение соответствующего коэффициента Куд.отп. из табл. III-16 разделить па радиус подземной выработки в метрах, Коэффициент удельного упругого отпора ориентировочно можно определять по коэффициенту крепости пород по Протодьяконову fкр из уравнения


где а — коэффициент, учитывающий степень трещиноватости породы, равный 0,8; 1 и 1,2 для пород значительной, средней и малой трещиноватости.