Главная
Новости
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер




09.07.2019


09.07.2019


08.07.2019


08.07.2019


04.07.2019


02.07.2019


29.05.2019


29.04.2019


25.04.2019


22.04.2019





Яндекс.Метрика
         » » Основная зависимость компрессионных свойств рыхлых несвязных и мягких связных горных пород. Компрессионная кривая

Основная зависимость компрессионных свойств рыхлых несвязных и мягких связных горных пород. Компрессионная кривая

14.12.2017

На компрессионные свойства песчаных и глинистых пород влияют многие факторы. Это влияние в большинстве случаев может быть охарактеризовано только качественно. Количественно оно лучше всего определяется зависимостью изменения пористости пород от действующего внешнего давления. Поэтому для оценки сжимаемости (деформируемости) песчаных и глинистых пород принято исследовать влияние внешнего давления на изменение их пористости или коэффициента пористости.
Эта зависимость весьма характерна и выражается обычно в виде компрессионной кривой (рис. VIII-19), из которой видно, что определенному давлению о1 соответствует определенный коэффициент пористости породы е1. При увеличении давления до о2 соответственно уменьшается коэффициент пористости породы до е2. Если изменение давления будет мало, т. е. о2—о1=dщ, то и коэффициент пористости изменится мало, т. е. е1—e2=de. На малом участке компрессионной кривой от М1 до М2 ее можно считать прямой. Тангенс угла наклона этого участка кривой характеризует сжимаемость породы на данном интервале давления
Чем больше tgа, тем порода слабее, так как она более податлива, сильнее уплотняется в пределах заданного интервала давлений. Тангенс угла наклона компрессионной кривой, т. е. tga, принято обозначать через а и называть коэффициентом сжимаемости. Следовательно, это угловой коэффициент, выражающий зависимость пористости от давления. Так как е есть отвлеченное число, а с измеряется в паскалях или мегапаскалях, то а соответствует 1/10в5 Па, или 1/0,1 МПа. Приближенно можно считать, что при небольших нагрузках (0,05—0,5 МПа) на песчаные и глинистые породы, если а=1/0,1 МПа, они являются чрезмерно сильносжимаемыми и сильносжимаемыми; если а составляет сотые доли этого значения — среднесжимаемыми, а если а выражается тысячными долями — слабосжимаемыми.

Из вышеприведенного равенства следует

de = adо.

Это уравнение выражает один из основных законов механики песчаных и глинистых горных пород — закон уплотнения. Формулируется он так: «Относительное изменение объема пор породы прямо пропорционально изменению давления». Этот закон выражает зависимость между коэффициентом пористости породы и внешним давлением и считается справедливым в определенных условиях для различных песчаных и других обломочных и глинистых пород. Интересно отметить, что основной закон механических свойств горных пород — закон уплотнения — аналогичен закону упругости в теории сопротивления материалов. Действительно, согласно закону Гука имеем

Л = о/Е,

где относительная деформация X прямо пропорциональна напряжению о.

Сравнивая уравнения, выражающие закон уплотнения и закон упругости, видим, что коэффициент пористости породы е аналогичен значению относительной деформации Л, а коэффициент сжимаемости а аналогичен обратному значению модуля нормальной упругости Е.

На рис. VIII-20, а видим, что каждый элементарный объем породы в основании фундаментов сооружений находится в состоянии пространственного объемного напряжения — трехосного сжатия. Под воздействием этого сжатия, обусловленного весом сооружения и вышележащих толщ горных пород, породы основания деформируются.
Многочисленными исследованиями установлено, что между деформациями и напряжениями существует зависимость X=f(a). Типичный характер этой зависимости показан на рис. VIII-20, б, из которого видно, что в пределах определенного интервала нагрузок (обычно до 0,5—0,6 МПа) с достаточной для практических целей точностью можно считать ее линейной, а породы в этих пределах нагрузок — линейно деформируемыми телами. Эта зависимость справедлива для самых различных песчаных и глинистых пород и выражает важнейшую общую закономерность их механических свойств — закон деформируемости. Он позволяет в практике инженерных расчетов применять теорию упругости и для песчаных, и для глинистых пород.

Исследования показывают, что глинистые породы в природных условиях в некоторых случаях не подчиняются закону уплотнения и при одинаковом давлении могут обладать различной плотностью. Это объясняется тем, что определенная пористость породы в некоторых случаях обусловлена не только воздействием определенного давления. Сжатие осадка в процессе его накопления и при последующей литификации происходит под влиянием силы тяжести, преодолевающей силы трения и сцепления между минеральными частицами. При этом эффект уплотнения при одинаковом давлении будет различен в зависимости от пористости и влажности породы, от минерального состава частиц, ее слагающих, от степени «глинистости», характера и прочности возникающих структурных связей, ее цементации и др.

Так как коэффициент сжимаемости

a = (e1—e2)/(o2—o1),

можно написать

е1— е2 = а (o2—o1).

Раскрывая скобки и группируя члены, будем иметь

е1—е2 = ао2—aо1

или

е1+е2 о1 = е2+а о2 = ... = en+a on = const.

Обозначая эту постоянную величину через А, получим уравнение, связывающее пористость породы с давлением:

е = А—ао.

Если в этом выражении о = 0, то постоянная величина А будет равна коэффициенту пористости породы при давлении, равном нулю, т. е. А = е0. На рис. VIII-19 величина А представлена как начальный параметр компрессионной кривой, получаемый продолжением прямой M1M2 до пересечения с осью ординат.

Выбор точек M1 и M2 на компрессионной кривой при определении коэффициента сжимаемости а не может быть случайным, а должен быть подчинен определенному правилу. Координаты точки M1 должны соответствовать естественному природному давлению на породу o1 и естественному коэффициенту пористости e1. Координаты точки M2 должны соответствовать конечному давлению на породу о2 после возведения сооружения. По конечному давлению о2 на компрессионной кривой находят значение е2.

При определении конечного давления необходимо иметь в виду, что оно должно удовлетворять следующему равенству:

o2 = g—hу,

где g — давление от проектируемого сооружения, МПа; h — глубина заложения подошвы фундамента сооружения, см; у — плотность породы, залегающей выше подошвы фундамента сооружения, г/см3. Величина g—hy означает давление на породу от сооружения за вычетом веса породы, т. е. фактически то дополнительное давление, которое порода воспримет после возведения сооружения.

Мерой компрессионной способности породы может быть также коэффициент относительной сжимаемости а0, выражающий относительную деформацию породы, т.е. представляющий сжатие слоя породы от давления о (МПа), отнесенное к первоначальной мощности слоя. Часто коэффициент относительной сжимаемости определяют как сжатие слоя породы мощностью в 1 м под давлением ст (МПа). Этот показатель выражают в процентах или в миллиметрах на метр (осадка в миллиметрах слоя породы мощностью в 1 м).

Коэффициент относительной сжимаемости может быть вычислен по следующей формуле

а0 = 100(Ah/h),

где а0 — коэффициент относительной сжимаемости, %, Ah — изменение высоты образца породы при полной стабилизации ее уплотнения от данного давления, h — первоначальная высота испытуемого образца породы.

Для теоретических построений иногда необходимо выражать компрессионную кривую аналитически. Как указывал И.M. Герсеванов на основании большого числа экспериментов, проведенных разными исследователями над песчаными и глинистыми породами, эти кривые выражаются формулой
где о1 = 0,1 МПа, а величины е1, А и С являются параметрами кривой. Величина С в этой формуле, как показали опыты, очень мала по сравнению с о1, а потому обычно пользуются формулой
В таком виде эта формула отражает довольно точно очертание компрессионной кривой для всех значений о начиная от о1 = 0,1 МПа. Меньшие давления практического значения для строительства не имеют. Точно такого же вида формулой может быть выражена и кривая набухания, но, естественно, при других значениях параметров е1 и А.

При определении по компрессионной кривой (рис. VIII-19) ее параметров достаточно обратить внимание на то, что при e = e1 логарифм, стоящий в правой части уравнения, обращается в нуль, а следовательно, e1 есть ордината кривой, соответствующая давлению, равному 0,1 МПа. Если через e1 обозначить ординату кривой, соответствующую давлению о=0,272 МПa, то из вышеприведенного уравнения получим

А = 1/(е1—ее)

При использовании выводов теории упругости и механики горных пород для учета и оценки их деформации кроме основных параметров компрессионной кривой — коэффициента сжимаемости а и величины А = е+ао — необходимо знать и некоторые другие характеристики.

Рассматривая горные породы как линейно деформируемые тела и учитывая, что в условиях естественного залегания (или в теле земляных сооружений) они находятся в условиях объемного трехосного сжатия, при исследовании их сжимаемости (деформируемости) к ним можно применить следующие зависимости между напряжениями oz, ox и oy и соответствующими им относительными деформациями еz, еx и ey из теории сопротивления материалов:
Параметры, входящие в эти уравнения,— модуль общей деформации E0 и коэффициент поперечной деформации (коэффициент Пуассона) u — являются количественными характеристиками механических свойств пород — их способности деформироваться при сжатии. Они считаются основными характеристиками пород при проектировании оснований зданий и сооружений и расчетах их осадок (СНиП II—15—74).

Модулем общей деформации называется коэффициент пропорциональности между напряжением и соответствующей ему относительной деформацией породы

oz = Eoez.

Он равен отношению сжимающего напряжения oz к вызываемой им относительной деформации породы ez при сжатии в условиях без возможности бокового расширения породы

Eo = oz/ez,

где

ez = Аh/h.

Модуль общей деформации выражают в мегапаскалях. Его определяют путем специальных полевых и лабораторных исследований или вычисляют по данным компрессионных испытаний по формуле
о1; a — коэффициент сжимаемости 1/0,1 МПа, определяемый по компрессионной кривой для интервала нагрузок от о1 до о2, в — множитель для перехода от сжатия без возможности бокового расширения при компрессионных испытаниях к сжатию, имеющему место в натуре. Численно он равен для песков — 0,76; для супесей — 0,72, для суглинков — 0,57, для глин — 0,43 Значение в определяется по коэффициенту поперечного расширения в или коэффициенту бокового давления е по одной из следующих формул
Модуль общей деформации есть характеристика, аналогичная модулю упругости твердых тел. Однако песчаные и глинистые породы в отличие от твердых тел обладают значительными остаточными деформациями, часто намного превышающими упругие. Поэтому модуль общей деформации этих пород в отличие от модуля упругости характеризует общие их деформации на сжатие, как упругие, так и остаточные. Следует заметить, что прямая пропорциональная зависимость между напряжениями и относительными деформациями у песчаных и глинистых пород устанавливается в пределах сравнительно ограниченного интервала давления (рис. VIII-20, б). Поэтому модуль общей деформации есть характеристика свойств рассматриваемых пород для этого ограниченного интервала давлений. Так как при проектировании и строительстве различных сооружений имеют дело с умеренными давлениями на песчаные и глинистые породы, последние можно рассматривать как среду, в которой вполне применим такой показатель свойств.
Таким образом, для песчаных и глинистых пород в определенных пределах напряжений характерна линейная зависимость между общей их деформацией и вызывающим ее напряжением. Эта зависимость является второй основной закономерностью их механических свойств (закон деформируемости). Ее можно сформулировать так относительная общая деформация песчаных и глинистых пород прямо пропорциональна действующим напряжениям. Вычисление модуля общей деформации производят для определенного интервала давлений. Средние его значения показаны в табл. VIII. 20.

Коэффициент поперечного расширения (коэффициент Пуассона) является коэффициентом пропорциональности между поперечными и продольными относительными деформациями. Он равен отношению относительного поперечного (горизонтального) расширения еу к относительному продольному (вертикальному) сжатию еz

u = ey/ez.

Для песчаных и глинистых пород он изменяется от 0,2 до 0,5. Среднее его значение для различных типов пород по СНиП равно крупнообломочные породы — 0,27, пески и супеси — 0,30, суглинки — 0,35, глины — 0,42.

Этот коэффициент можно вычислять также и по формуле

u = e/(1+e),

где е — коэффициент бокового давления, показывающий, какая часть вертикального давления передается через породу в стороны. Численно он равен отношению бокового давления породы Pб к вызвавшему его вертикальному давлению P

е = Pб/P.

Коэффициент бокового давления изменяется в пределах от 0 до 1. По данным опытных работ различных авторов он равен для песков — 0,35—0,41, для суглинков — 0,50—0,70, для глин — 0,20—0,74. Определяется он в приборах особой конструкции или вычисляется по формуле

е = tg2 (45—ф/2),

где ф — угол внутреннего трения породы.