Главная
Новости
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер




15.09.2020


15.09.2020


15.09.2020


04.09.2020


03.09.2020


03.09.2020


21.08.2020


05.08.2020


05.08.2020


05.08.2020





Яндекс.Метрика
         » » Беспорядок и энтропия минералов при высоких температурах

Беспорядок и энтропия минералов при высоких температурах

24.10.2017

Когда мы говорим, что система неупорядоченна, мы описываем это состояние системы во многом таким же образом, как мы говорим об ее массе, объеме или внутренней энергии. Свойством системы, которое может быть связано с беспорядком, является энтропия.
Концепция беспорядка или случайности в отношении структуры может быть выражена статистически числом различных способов, какими атомы могут располагаться. Так, если беспорядок вызван колебаниями в решетке, мы имеем дело с энергетическими уровнями в кристалле и различными путями, какими они реализуются; при беспорядке химическом мы сталкиваемся со множеством различных способов заполнения атомами позиций в структуре. Энтропию часто делят на две части, соответствующие этим двум типам распределения. Эти части называют соответственно колебательной и конфигурационной энтропиями.
Поскольку энтропия является статистической функцией, ее физическую природу, вероятно, можно лучше всего понять при помощи простой теории вероятности. Чтобы проиллюстрировать этот подход, мы снова обратимся к распределению двух различных элементов в простой кубической ячейке, но для удобства возьмем равные количества черных и белых шаров. Для облегчения арифметических расчетов будем оперировать небольшим числом шаров (например, по восемь каждого цвета), а их распределение будем рассматривать только в двух измерениях. При случайном распределении этих 16 шаров в квадратном «кристалле» может получиться картина распределения, показанная на рис. 2.5, а. Это распределение беспорядочное, и как таковое оно принадлежит к большому классу распределений, объединяемых одной общей особенностью-беспорядочностью. Общее число различных способов распределения этих шестнадцати шаров по шестнадцати «атомным» позициям равно 16!/8! х 8!, и среди этих 12870 способов лишь очень немногие расположения можно считать упорядоченными. На рис. 2.5,б и в показаны два примера упорядоченного распределения. Очевидно, что даже в маленькой системе, состоящей всего из 16 «атомов», число неупорядоченных размещений во много раз больше, чем упорядоченных. Если мы возьмем кристалл большего размера, число беспорядочных вариантов невероятно возрастет; к упорядоченным вариантам это не относится.

Данный пример описывает лишь один вид беспорядка, но принцип носит общий характер и применим также и к беспорядку, связанному с колебаниями атомов, и к беспорядку в расположении атомов, когда разорваны связи. В качестве меры разупорядоченности системы мы обычно используем w-число перестановок в системе. Поскольку величины со в макроскопическом кристалле очень велики, удобнее пользоваться loge w. Тогда энтропия S определяется выражением
S = k loge w,
где к, константа пропорциональности, представляет собой константу Больцмана (1,38 х 10в-23 JK-1).
Итак, высокотемпературная разупорядоченная форма какой-либо фазы имеет более высокую конфигурационную энтропию и отсюда более высокую симметрию, чем более низкотемпературная полиморфная модификация. Таким образом может быть установлена связь между беспорядком, симметрией и энтропией.