Главная
Новости
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер




15.09.2020


15.09.2020


15.09.2020


04.09.2020


03.09.2020


03.09.2020


21.08.2020


05.08.2020


05.08.2020


05.08.2020





Яндекс.Метрика
         » » Нуклеация новых фаз

Нуклеация новых фаз

25.10.2017

Механизм скачкообразного перехода включает в себя образование маленьких частиц, или нуклеусов, новой фазы внутри матрицы материнской структуры. Движущая сила для такого превращения появляется потому, что ниже температуры перехода Tс новая фаза имеет более низкую свободную энергию, чем материнская. В ходе последующего изложения мы выведем некоторые простые выражения, иллюстрирующие факторы, оказывающие влияние на процесс нуклеации.
Рассмотрим образование маленьких сферических частиц фазы а внутри матрицы материнской фазы в. AGv-разница свободных энергий а и в, отнесенная к единице объема а. В точке Tc свободная энергия обеих фаз одинакова, поэтому AGv = 0. Ниже температуры перехода AGv отрицательна и является движущей силой превращения в в a. Этому противостоят, однако, два положительных члена свободной энергии, сопровождающие образование поверхности раздела между новой фазой и матрицей. Первый из них - член поверхностной энергии о, отнесенный к единице площади поверхности, а второй-член энергии механического напряжения е, отнесенный к единице объема образующейся фазы.

Общее изменение свободной энергии AG(r) при образовании сферического нуклеуса с радиусом r будет, следовательно,

Для нуклеуса меньше некоторого критического радиуса rc увеличение его размера будет означать увеличение свободной энергии системы, потому что положительные члены (поверхностный и энергии напряжения) будут преобладать. Соотношение между AG(r) и r при некоторой температуре T ниже Tc показано на рис. 5.10. При этой температуре частицы размером меньше критического радиуса будут нестабильны; такие субкритические частицы называются зародышами. Условием продолжения роста зародыша является приращение радиуса rc, причем в этой точке

Энергетический барьер активации для нуклеации AG* определяется выражением

Нас интересует главным образом температурная зависимость rc и AG*, а поскольку o и e фактически не зависят от температуры, контролирующим фактором будет температурная зависимость AGv. AGv при равновесной температуре перехода Tc равно нулю, а при понижении температуры ниже Tc становится все более отрицательной, так что мы можем записать

Чтобы представить себе физическую картину этого, вспомним, что при тех температурах, когда подвижность атомов становится заметной, в результате теплового возбуждения постоянно происходит местная перегруппировка атомов. В пределах поля устойчивости высокотемпературной фазы, в данном случае в, такие участки могут существовать лишь мимолетно и быстро распадаются, чтобы возникнуть в других местах кристалла. Однако, если температура попадает в поле стабильности фазы а, такие флуктуации приобретают первостепенное значение, так как являются потенциальным источником зародышей а. Таким образом, образование жизнеспособных критических нуклеусов зависит от случайного события, когда эмбрион получит достаточную тепловую энергию для преодоления энергетического барьера активации AG* и достигнет критического размера.
Вышеприведенные уравнения показывают, что чем больше переохлаждение, тем меньше флуктуации свободной энергии, необходимые для создания критического нуклеуса, и тем меньше его размеры. При температуре превращения Tc никакая нуклеация невозможна, так как и AG*, и rc будут бесконечными. Таким образом, для скачкообразного перехода всегда необходима некоторая степень переохлаждения. На рис. 5.11 показана зависимость активационной энергии нуклеации сферических зародышей от их радиусов при различных температурах.

Рассмотрим некоторые факторы, влияющие на величины членов поверхностной энергии и энергии напряжения в уравнении (5.1). Оба члена вносят положительный вклад в изменение свободной энергии и поэтому увеличивают активационный энергетический барьер для нуклеации. Любой механизм, понижающий их величину, будет, следовательно, кинетически более благоприятным. Вообще говоря, важное значение имеют два независимых фактора: природа точки, где происходит нуклеация, и структурные соотношения между фазами.