Главная
Новости
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер




13.12.2019


26.11.2019


20.11.2019


01.11.2019


01.11.2019


25.09.2019


14.09.2019


14.09.2019


08.09.2019


03.09.2019





Яндекс.Метрика
         » » Основы кристаллооптики

Основы кристаллооптики

25.11.2017

Электромагнитные колебания. Современная оптика является частью учения об электромагнитных волнах. Отличие световых волн от других электромагнитных вот заключается в их сравнительно малой длине; световые волны, воспринимаемые нашим глазом, обладают длиной 390—760 mu (1 mu = 0,000001 мм).

Согласно электромагнитной волновой теории, чередуются друг с другом два напряжения (рис. 1) — электрическое EE1, и магнитное MM1, взаимно перпендикулярные и в то же время перпендикулярные к направлению распространения световой энергии (лучу) в изотропной среде.
В дальнейшем изложении мы будем исходить из определенных упрощенных схем, имея в виду, что лучистая энергия связана с электромагнитными колебаниями; механизм этих последних может быть объяснен в значительной степени просто, если представить, что вдоль направления распространения света OX (см. рис. 1), начиная от источника его, происходят периодические, чередующиеся друг с другом изменения напряжения электрического и магнитного поля.

Изменения электрического поля от нуля до максимального напряжения мы можем изображать в виде векторов. В таком случае для любой точки, находящейся на линии, по которой распространяются колебания, можно себе представить, что напряжение электрического поля возрастает до максимального в одну сторону от точки О (OE) и затем уменьшается до 0 и снова возрастает до максимального, но уже в другую сторону от той же точки О (—OE1).

С другой стороны, одновременно происходят магнитные колебания, которые вызываются изменением напряжения магнитного поля; вектор величины этих напряжений изменяется от О до максимального OM в одну сторону от точки О, затем уменьшается до О и возрастает до — OM1 в другую сторону от точки О. Колебания того и другого векторов изменяются одновременно, но направления их в изотропной среде всегда остаются взаимно перпендикулярными и к лучу и друг к другу. В дальнейшем мы будем иметь в виду только электрический вектор. Такое упрощенное представление о свете вполне достаточно для практического использования при дальнейшем изучении оптических явлений, наблюдаемых в кристаллах.

Гармонические колебания. Гармоническим колебанием называется простое периодическое движение, которое совершенно тождественно колебательному движению по диаметру проекции точки, равномерно движущейся по окружности (рис. 2).
Вообразим себе, что по окружности, носящей название вспомогательной, с диаметром AB равномерно движется точка; при этом радиус OA равен вектору максимального напряжения. Это круговое движение мы можем проектировать ка линию AB, перпендикулярную к лучу MN.

Если точка движется по окружности в направлении по часовой стрелке, момент прохождения ее через точку А будет проектироваться на прямой AB в точке А, После этого точка проекции будет двигаться вниз с постепенным замедлением движения. Достигнув точки В на окружности, точка будет проектироваться здесь при минимальной скорости ее, равной 0. На той части окружности, которая находится между А и B, точка проекции будет двигаться с увеличивающейся скоростью, наибольшей в точке О на проекции, и т. д.

Точка проектируется на вертикальную линию AB, проходя, наподобие маятника, с наибольшей скоростью через точку О и с наименьшей в точках А и В.

Если точка одновременно движется параллельно линии MN, проекция точки на плоскость чертежа дает синусоиду в виде волны, длина которой равняется величине, обозначенной буквой Л.

Время, в течение которого происходит полный оборот колеблющейся точки по окружности или же полное колебание ее носит название периода колебания; обозначаем его через Т.

Величина у, обратная периоду колебаний, представляет собой частоту колебаний; от нее зависит окраска света: для фиолетового цвета она около 754*10в-12 в сек., для красного — около 349*10в12 в сек.

Направление, по которому передается световая энергия, называется световым л у ч о м. Напряжение в этом луче, изображенное наибольшим вектором, т. е. наибольшее отклонение колеблющейся точки от точки О до точки А, равное радиусу вспомогательной окружности, носит название амплитуды колебания.

Размер амплитуды, обозначаемой буквой А, зависит от интенсивности электрических напряжений, т. е. от силы света. Как показывают опыты, эта сила или интенсивность света прямо пропорциональна квадрату амплитуды, т. е. сила света 1 = сА2. Чем больше амплитуда, тем больше сила, или яркость света.

Если период колебания будет Т, время после начала его — t. исходный пункт находится в месте пересечения синусоидальной кривой с лучом — в точке р, вектор его P будет:
Величина P изменяется следующим образом в зависимости от соответствующих величин:
То угловое отклонение от первоначального положения, которое в данный момент занимает точка, называется фазой колебания. При круговом движении фаза может быть обозначена в виде угловых расстояний ф от точки равновесия до места нахождения точки в данный момент. Величина угла ф определяет положение точки в любой момент времени колебания. В течение времени T (период колебания) точка пройдет окружность в 360 . т. е. расстояние, равное 2п; в течение времени t она пройдет часть окружности с углом ф; в таком случае мы получаем отношение следующего вида:
Если нам известна величина ф, мы будем знать положение точки, направление ее движения на окружности и на проекции и скорость ее движения.

Представим себе, что но направлению луча располагается ряд точек на равных расстояниях одна от другой. Первая из этих точек совершает свое полное колебание.

Это колебание передается каждой следующей точке (второй, третьей, четвертой и т. д.) с некоторым запозданием, которое увеличивается по мере увеличения расстояния от первой точки. На некотором расстоянии от первой точки найдем точку, которая, после того как первая закончила свое колебание, находится в исходном положении (в нулевом положении); в следующий момент она должна двигаться но тому же направлению, что и первая точка, т. е. она находится в одинаковой фазе с первой точкой. Промежуточные точки займут положения в различных фазах, т. е. будут находиться в различных угловых расстояниях от первоначального положения. Так, точка, находящаяся на расстоянии 1/4 периода колебания, займет положение а, на расстоянии 1/2 — положение b, и т. д. Соединяя положения этих точек сплошной линией, получаем кривую с одной выпуклой и одной вогнутой частями, т. е. волну, имеющую вид синусоиды.

Расстояние между точками M и N на линии распространения колебания (светового луча), находящимися в одинаковом положении или в одинаковых фазах, разделенными выпуклостью и впадиной, носит название длины волны и обозначается буквой А. Расстояние между двумя точками, находящимися в таком положении, что в следующий момент точки должны двигаться в противоположные стороны, или находящимися в противоположных фазах (ф = 180), равно полуволне и обозначается, очевидно Л/2.

Скорость распространения света равна около 3*10в5 км/сек. Наблюдаемый нами белый свет — в действительности свет сложный; совокупность всех цветов спектра производит впечатление белого света. Длина волн для воспринимаемых нашим глазом различных цветов спектра колеблется примерно от 760 mu для крайнего красного цвета до 390 ту для крайнего фиолетового цвета. Заметим, что длина волны красного цвета почти равна длине двух волн фиолетового цвета; излучения с большей или меньшей длиной волны наш глаз не воспринимает.

Для различных линий Фрауенгофера длина волны следующая:
Указанная выше скорость распространения света характерна для пустоты. Скорость света для лучей различной длины в пустоте одинакова. В случае присутствия газообразного, жидкого или твердого вещества скорость света для лучей различной длины может меняться. В течение периода T колебание распространяется на расстояние А; следовательно, скорость v=Л/Т, при постоянном T величины Л и v зависят от среды.

Число колебаний л в секунду обратно пропорционально скорости света: n = 1/v. В то же время, скорость света v величина, обратно пропорциональная показателю преломления: v = 1/N.

Обыкновенный и поляризованный свет. Обыкновенный свет характеризуется тем, что в луче, по которому распространяются световые колебания, эти последние происходят перпендикулярно к лучу и в то же время меняют свои направления в каждый следующий момент в плоскости, оставаясь перпендикулярными к лучу во всех возможных азимутах (рис. За).
Если колебания происходят в данном луче в одной только плоскости, он носит название луча плоскополяризованного. Плоскость, в которой происходят колебания, называется плоскостью колебаний; плоскость EFCH, перпендикулярная к плоскости колебаний, носит название плоскости поляризации. Эта последняя совпадает с плоскостью магнитного вектора, электрический — перпендикулярен к ней (рис. Зb). Может быть случай, когда колебания происходят по кругу или по эллипсу вокруг луча; в таком случае мы имеем дело с лучами, поляризованными но кругу или по эллипсу, — круговая и эллиптическая поляризация света.

Особенно большое значение имеет плоскополяризованный свет.

Интерференция световых волн. Наиболее простым случаем, обычно наблюдаемым при изучении оптических свойств кристаллов, является интерференция двух волн плоскополяризованного света, имеющих одинаковую длину.

Пусть по одному и тому же направлению распространяются две волны плоско поляризованного света, колеблющиеся в одной плоскости, из которых одна отстает от другой на целую волну Л или на целое число волн (рис. 4а), другими словами, на четное число полуволн 2nЛ/2. В силу того, что фазы колебаний обеих волн одинаковы во всех тех точках, в которых они взаимодействуют, они дают новую волну, амплитуда которой получается путем сложения амплитуд A1 и A2 этих двух слагающих волн; следовательно, суммарная амплитуда новой волны будет: R = A1 + A2, Другими словами, обе волны усиливают одна другую.
Если из двух волн одна отстает от другой на полволны или нечетное число полуволн (2n + 1) — Л/2, волны интерферируют с противоположными фазами, и результативная амплитуда их будет равна разности между амплитудами интерферирующих волн, т. е. R = A1—A2. Если волны обладают одинаковыми амплитудами (одинаковой интенсивностью), конечная амплитуда R будет A1—А2 = 0, т. е. свет гаснет (рис. 4 b). Если амплитуды не равны, получается новая волна с амплитудой, равной разности слагающих амплитуд.

Если одна волна отстает от другой на часть волны Л, не равную целой волне или полуволне, получается путем сложения в каждой отдельной точке двух волн синусоидальная кривая; эта волна несколько смещена, амплитуда ее равна сумме амплитуд слагающих волн в определенных точках; отклонение точек от положения равновесия в каждой из волн не является максимальным, т. е. получается яркость волны, промежуточная между максимальной и нулевой (рис. 4с).

Таким образом, при интерференции двух плоскополяризованных лучей с волнами одинаковой длины и со взаимно параллельными плоскостями поляризации, интенсивность света может колебаться в зависимости от того, отстает ли одна волна от другой на четное или нечетное число полуволн, от максимальной в первом случае до минимальной, равной нулю, во втором случае.

Вывод интерференции двух волн. Графическое построение сложения двух волн очень удобно, наглядно и просто. Однако точностьего только приблизительная. Для точного вычисления суммарного колебания, его амплитуды, при интерференции двух волн разной амплитуды и равной длины, распространяющихся по одному направлению, необходимо применение геометрического вывода. При этом мы исходим из того, что интерференцию двух волн мы можем рассматривать как сложение двух гармонических колебаний.
Пусть эти два гармонических колебания (рис. 5) происходят по кругам, описанным вокруг точки О радиусами, равными амплитудам этих колебаний: Oa1 = b1 и Oa2 = b2. Фазы первого и второго' колебаний будут ф1 и ф2. Проектируем эти колебания на вертикальную линию, которая проходит через точку О. Получаем проекции этих колебаний на этой линии в точках с1 и с2, т. е. проекции амплитуд Oc1 и Ос2. Проекция суммарной амплитуды будет Ос = Ос1 + Ос2.

Для нахождения суммарной амплитуды OA = R и ее положения из точки а1 проводим линию a1A, параллельную линии Oa2 и равную ей. Линия OA и будет искомой суммарной амплитудой.

Для определения ее величины мы рассмотрим треугольник Аа1О:
Этой формулой мы и пользуемся для вывода величины амплитуды при явлениях интерференции.

В том случае, когда плоскости поляризации двух плоскополяризованных лучей взаимно перпендикулярны, а их разность фаз равна Л/2, получаются круговые колебания.

Кристаллы оптически изотропные. В кристаллах кубической сингонии строение тождественно в трех взаимно перпендикулярных направлениях (а, b и с). В тесной связи с этим оптические свойства кристаллов кубической сингонии должны быть совершенно одинаковы по всем трем направлениям, как и другие физические свойства их, обладающие также более высокой степенью симметрии, чем соответствующие им геометрические свойства.

Некоторые из этих свойств, в том числе проявления напряжений и связанные с ними скорости распространения световых колебаний по кристаллографическим осям а, b и с и во всех остальных направлениях, показатели преломления, обратно пропорциональные скоростям, обладают одинаковыми величинами.

Следовательно, для кристаллов кубической сингонии, как и веществ аморфных, характерны одна скорость лучей и один показатель преломления.

Тела, обладающие одним показателем преломления, носят название тел оптически изотропных. К ним принадлежат, кроме кристаллов кубической сингонии, также тела аморфные. К числу минералов изотропных, кристаллизующихся в кубической сингонии, принадлежат плавиковый шпат, нозеан, гаюин, содалит, гранат, шпинель и др.

Кристаллы оптически анизотропные. Кристаллы всех остальных сингоний — тетрагональной, гексагональной, ромбической, моноклинной, триклинной — отличаются тем, что структура их изменяется с направлением, поэтому изменяются и физические свойства их, в том числе и оптические. Кристаллы, преломляющие неодинаково лучи, идущие в различных направлениях, называются анизотропными. Так как одновременно происходит раздвоение лучей, т. е. двойное лучепреломление, они носят также название двупреломляющих.

Огромное число минералов, входящих в состав пород, кристаллизуются в указанных выше пяти сингониях и потому относятся к анизотропным или двупреломляющим.

Двойное лучепреломление в исландском шпате. Явления анизотропии и двупреломления особенно хорошо проявляются в кристаллах исландского шпата. Кристаллы исландского шпата, водянопрозрачной и бесцветной разновидности кальцита, характеризуются тем, что в них особенно отчетливо проявляются явления двойного лучепреломления, свойственного кристаллам всех сингоний, кроме кубической.

Из кристаллов исландского шпата легко получать обломки по спайности в виде ромбоэдров. Пропуская тем или иным способом через такой кристалл луч света, направленный перпендикулярно к поверхности ромбоэдра, можно видеть, что этот луч, вступая в кристалл, распадается на два луча (рис. 6a). Один проходит, не изменяя своего направления, через кристалл и по тому же направлению выходит из него. Другой луч отклоняется от перпендикуляра падения на некоторый угол; внутри кристалла он идет по прямому направлению; выходя из кристалла, он преломляется вторично и идет параллельно первому лучу.
То же самое происходит и при падении луча света под косым углом к поверхности ромбоэдра (рис. 6b).

Оба луча располагаются в главной плоскости кристалла, т. е. в плоскости, проходящей через вертикальную ось кристалла и короткую диагональ ромбической плоскости ромбоэдра.

Если через кристалл исландского шпата рассматривать маленькое отверстие в экране или точку на бумаге, то, благодаря явлению двойного лучепреломления, мы увидим изображения двух отверстий, расположенных одно относительно другого на тем большем расстоянии, чем толще ромбоэдр.

При пропускании луча через кристалл в любом направлении получаются два луча, за исключением одного направления, идущего по вертикальной оси с кристалла, по которому проходит только один луч. Из двух лучей, идущих по остальным направлениям, один подчиняется обычным законам преломления света; он во всех направлениях обладает одним и тем же показателем преломления, т. е. распространяется с одинаковой скоростью. Другой луч меняет показатель преломления: он обладает наименьшим показателем преломления тогда, когда проходит перпендикулярно к вертикальной оси кристалла исландского шпата, и наибольшим, когда он идет параллельно вертикальной оси. При вращении ромбоэдра исландского шпата вокруг перпендикуляра к его плоскости одно изображение остается на месте, другое вращается вокруг него (рис. 7).
Тот луч, который проходит через кристалл, подчиняясь обычным законам преломления света в изотропной среде, носит название обыкновенного луча — о; другой луч, не подчиняющийся этим законам, называется лучом необыкновенным — е.

При опытах c двумя равной толщины ромбоэдрическими кристаллами исландского шпата получаются следующие результаты. Если два таких ромбоэдра наложить один на другой во взаимно параллельном положении и рассматривать небольшое отверстие в экране, можно увидеть два изображения, расположенные на расстоянии в два раза большем, чем если рассматривать отверстия через один ромбоэдр (рис. 8 и 10a).
При повороте одного из ромбоэдров но отношению к другому на угол 45° видно, что вместо двух изображений отверстия появляются четыре, так как каждое из двух изображений, полученных при прохождении лучей через первый кристалл, после прохождения лучей через второй кристалл раздваивается. Луч обыкновенный, вступая во второй ромбоэдр и разваливаясь в нем, дает два луча — обыкновенный и необыкновенный. Луч необыкновенный е, проходя через второй ромбоэдр, в свою очередь раздваивается на два луча — обыкновенный для второго ромбоэдра и необыкновенный для него (рис. 10b).

При дальнейшем повороте лучи постепенно ослабевают и при повороте второго ромбоэдра на 90° остаются только два луча (10с); при повороте на 135° снова получается четыре изображения (рис. 10d),

При повороте на 180° остается только одно изображение, так как луч необыкновенный, пройдя через второй кристалл, преломляется по выходе из него в обратном направлении и сливается с лучом обыкновенным (рис. 9 и 10е).

Во всех случаях изображения располагаются симметрично в плоскостях, проходящих параллельно короткой диагонали ромбической поверхности каждого из ромбоэдров.
При изучении вышеописанных явлений лучепреломления в кристаллах исландского шпата мы приходим к выводу, что при прохождении через него одного луча получаются два луча, оба плоскополяризованные и обладающие взаимно перпендикулярными плоскостями поляризации со взаимно перпендикулярными направлениями колебаний.

Из этих колебаний одно (о) происходит параллельно длинной диагонали ромба или, что то же, перпендикулярно к вертикальной оси кристалла, другое (е) образует с этой осью косой угол (рис. 11).

Кристаллографически эти два направления в кристаллах гексагональной сингонии, в которой кристаллизуется исландский шпат, совершенно различны. Это обусловлено тем, что структура кристаллов такого рода в двух взаимно перпендикулярных направлениях, именно по оси вертикальной и перпендикулярной к ней, горизонтальной, различна по той причине, что расположение частиц по этим двум направлениям различно. Среда, образованная частицами вещества, влияет на электромагнитное поле, поэтому скорость распространения света, зависящая от состояния этого поля, и показатели преломления лучей, проходящих в этих двух различных направлениях, в такого рода кристаллах будут неодинаковы. В такой среде, носящей название оптически анизотропной, происходят явления поляризации, которые мы наблюдали в исландским шпате.
Если в такую среду перпендикулярно к пластинке, вырезанной из исландского шпата параллельно вертикальной оси, войдет луч обыкновенного света, колебания, происходящие в этом свете, будут происходить по двум направлениям: по направлению, параллельному вертикальной оси, и по направлению, к нему перпендикулярному. Так как кристаллографический характер этих направлений неодинаков, лучи будут обладать неодинаковой скоростью и различными показателями преломления.

Если пластинка вырезана косо к вертикальной оси (как, например, направление плоскости ромбоэдра исландского шпата, образующей косой угол с вертикальной осью), то в ней найдем те же два взаимно перпендикулярных направления, из которых одно перпендикулярно к вертикальной оси, а другое находится в плоскости главного сечения кристалла, проходящего через вертикальную ось, и образует с первым прямой угол.

В каком бы направлении мы ни вырезали пластинку, кроме одного, получаются два луча, которые характеризуются тем, что один из них всегда колеблется перпендикулярно к вертикальной оси, другой — обычно косо к ней и лишь в пластинках, вырезанных параллельно этой оси, параллельно ей. Во всех направлениях, кроме одного, происходит двойное лучепреломление.

Исключение составляет случай, когда пластинка вырезана перпендикулярно к вертикальной оси, и луч направлен перпендикулярно к пластинке. Луч встречает среду, одинаковую в оптическом отношении во всех возможных направлениях, перпендикулярных к вертикальной оси; луч обыкновенного света проходит в таком направлении без изменения своих свойств и выходит в виде луча обыкновенного света. Направление в кристалле, по которому лучи проходят, не испытывая двойного лучепреломления, носит название оптической оси.

В кристаллах тетрагональной и гексагональной сингоний, в частности в кристалле исландского шпата, имеется только одна такая оптическая ось. Кристаллы, имеющие только одну оптическую ось, носят название оптически одноосных.

Один из лучей, проходящих через кристалл исландского шпата, во всех направлениях обладает одинаковой скоростью и, следовательно, одинаковым показателем преломления. Такой луч носит название луча обыкновенного. Ему соответствует обыкновенная волна. Скорость его распространения обозначается буквой о, а показатель преломления — No; о = 1/No.

Другой луч носит название необыкновенного и отличается тем, что скорость его распространения, а следовательно и показатели преломления, меняются в различных разрезах исландского шпата. В разрезах, перпендикулярных к оптической оси. она равна скорости луча обыкновенного; наибольшая разность скоростей распространения, а следовательно и показателей преломления, наблюдается при прохождении этого луча перпендикулярно к оптической оси. когда колебания его происходят параллельно оптической (вертикальной) оси. Такой луч с непостоянными скоростью распространения и показателями преломления носит название луча необыкновенного. Скорость распространения его волны, наиболее отличающейся от скорости распространения волны обыкновенной, обозначается буквой е, а соответствующий этой скорости показатель преломления — Ne; е = 1/Ne.

Двойное лучепреломление в турмалине. Таким же двойным лучепреломлением обладают и другие минералы всех других сингоний, кроме кубической; в кристаллах всех этих сингоний вследствие различного строения этих кристаллов по различным направлениям происходит двойное лучепреломление. Среди этих минералов мы можем подыскать такие, в которых более легко выделяется один из лучей. Одним из таких минералов является турмалин или шерл, более темно-окрашенные темнокоричневые или темнозеленые разновидности его.

Если вырезать из темноокрашенного турмалина две пластинки параллельно вертикальной, т. е. оптической оси его, и наложить эти пластинки, просвечивающие зеленым или коричневым цветом, одну на другую взаимно параллельно, то они будут просвечивать более темным цветом, как и вдвое более толстая пластинка, вырезанная тем же способом из того же минерала. Если повернуть одну пластинку относительно другой на 90°, то та часть одной из пластинок, на которую налегает другая, почти не будет пропускать света. Это обусловлено тем; что в пластинке турмалина возникают два плоскополяризованных луча, из которых один поглощается, другой проходит. Если мы, зная направление колебаний лучей обыкновенного и необыкновенного в исландском шпате, будем рассматривать через турмалиновую пластинку два луча, выходящие из исландского шпата, то увидим следующее: обыкновенный луч, вышедший из ромбоэдра исландского шпата, гасится тогда, когда направление колебаний в нем перпендикулярно к вертикальной оси турмалиновой пластинки; необыкновенный луч при этом не погасает.

Следовательно, в турмалиновой пластинке луч необыкновенный проходит через нее, в то время как луч обыкновенный, колеблющийся перпендикулярно к вертикальной (оптической) оси турмалина, поглощается минералом.

Турмалин, таким образом, обладает свойством пропускать только один плоскополяризованный луч, именно луч необыкновенный, и поглощать другой — обыкновенный луч; следовательно, он может служить нам тем прибором, который дает возможность изучать различные явления поляризации и двойного лучепреломления. Свет, проходящий через такой турмалин, однако, несколько окрашен благодаря окраске самого минерала.

Построения Гюйгенса для оптически изотропных и анизотропных кристаллов. При определении направлений преломления лучей удобно применять построения Гюйгенса, основанные на относительных скоростях света в пустоте или воздухе и в кристалле.

Наиболее просто построение в изотропной среде, более сложно оно в анизотропных кристаллах.
Построение направлений преломленных лучей в изотропной среде следующее (рис. 12). Пучок взаимно параллельных лучей падает на поверхность, разделяющую две среды: одну, в которой свет распространяется с большей скоростью, равной V, другую — с меньшей скоростью V1. Падая под косым углом к разделяющей плоскости. AE1, лучи достигают в данный момент плоскости ABCDE, перпендикулярной к лучам. Луч А, достигнув плоскости AE1, распространяется во второй среде со скоростью V1, в то время как луч E достигает только точки E1. Проводим полуокружности радиусами, пропорциональными расстояниям, проходимым во второй среде со скоростью V1. Проведя касательную плоскость к этим полуокружностям в точках E1, D1, C1, B1, A1, получаем направляющую плоскость, перпендикулярно к которой распространяются преломленные лучи во второй среде.
Это построение можно заменить более простым (рис. 13), из котором AB — разделяющая две среды плоскость. Луч падает косо на разделяющую плоскость в точке А. В первой среде скорость света V, во второй V1. Из точки А описываются полуокружности с радиусами, пропорциональными V и V1, направляющая плоскость АР. Луч продолжают до пересечения с полукругом радиуса V в точке С, и к этой точке проводят касательную СВ. Из точки В проводят касательную BD к полуокружности радиуса V1. Линия AD — направление преломленного луча.

Получение плоскополяризованного света при отражении и преломлении. Наиболее просто получать плоскополяризованный свет путем отражения и преломления.

При исследовании луча, отраженного от поверхности того или иного тела, можно видеть, что луч этот плоско поляризован, причем плоскость поляризации луча отраженного лежит в плоскости падения этого луча.

Убедиться в том, что этот луч поляризован именно в указанной плоскости, можно, рассматривая отражение от плоскости (полированного стола, подоконника, какой-либо иной блестящей поверхности и т. д.) через турмалиновую пластинку. Мы увидим, что, когда вертикальная ось турмалиновой пластинки перпендикулярна к плоскости падения отраженного луча, отражение от плоскости ясно видно; если же повернуть пластинку на 90°, отражение исчезает.

Луч преломленный также поляризован, но в плоскости, перпендикулярной к плоскости падения; следовательно, в луче преломленном колебания происходят в плоскости падения, плоскость поляризации перпендикулярна к ней.

При отражении и преломлении происходит только частичная поляризация света, причем направления колебаний в лучах отраженном и преломленном взаимно перпендикулярны. Направления колебаний в луче преломленном параллельны плоскости падения, в отраженном — перпендикулярны к ней (рис. 14).

Наибольшая поляризация света при отражении, как показал Брюстер, получается тогда, когда лучи отраженный и преломленный образуют прямой угол друг с другом (закон Брюстера). Согласно закону Снелля и Декарта, показатель преломления равен:
Так как в данном случае r = 90°, sin r = sin (90° — i) = cos i, получаем:
т. е. тангенс угла падения равен показателю преломления данной среды.

Как при отражении, так и при преломлении происходит только частичная поляризация света. Степень ее может быть увеличена в том случае, когда мы берем большее или меньшее количество стеклянных пластинок, наложенных одна на другую. Однако полная поляризация света не достигается. Поэтому этот метод в настоящее время не применяется.

Турмалиновые щипцы. Для получения поляризованного света можно пользоваться турмалиновыми пластинками, из которых устроен простейший поляризационный прибор — турмалиновые щипцы. Однако, несмотря на легкое получение поляризованного света при помощи турмалина, этот способ является мало совершенным и удобным потому, что получаемый при этом поляризованный свет более или менее интенсивно окрашен соответственно окраске самого турмалина.

Призма Николя. Полностью поляризуется свет призмой Николя, которая построена из исландского шпата так, что из нее выходит один плоскополяризованный бесцветный луч — именно луч необыкновенный.

Взаимно перпендикулярные направления колебаний лучей обыкновенного о и необыкновенного е в спайном куске исландского шпата видны на рис. 15.

Этими призмами Николя или просто «николями» снабжены поляризационные микроскопы; «николи» могут быть сконструированы различными способами.
Устройство призмы Николя следующее. Берется выбитый по ромбоэдрической спайности кусок совершенно прозрачного исландского шпата, длина которого приблизительно в три раза больше диагонали поперечного сечения ее. Получается как бы призма (рис. 15а), концы которой имеют форму ромба (рис. 15b), в котором параллельно короткой диагонали происходят колебания луча необыкновенного. Угол, который образует короткая диагональ этой плоскости с длинным ребром куска, равен 70°52'. Эти плоскости пришлифовываются так, чтобы вместо этого угла получить угол 68°; после этого в направлении, перпендикулярном к пришлифованной плоскости, проводят разрез и обе половины склеивают канадским бальзамом. Луч обыкновенного света, входя в такую призму, распадается на обыкновенный луч о—с показателем преломления No = 1,6585 и необыкновенный е—с показателем преломления Ne, для данного направления равным 1,5159. Так как показатель преломления канадского бальзама равен приблизительно 1,537, то луч обыкновенный о, падая на слой канадского бальзама под углом (в данном случае) 69°59’, испытывает полное внутреннее отражение, так как при показателях преломления двух сред — одной 1,6585, другой 1,55 — угол полного внутреннего отражения равен 68°12'. Поэтому луч обыкновенный испытывает полное внутреннее отражение и поглощается черной обоймой призмы Николя. Луч необыкновенный е подходит к поверхности канадского бальзама под углом 68°, проходит, почти не смещаясь, через слой канадского бальзама, так как показатель преломления необыкновенного луча, идущего в призме но этому направлению, почти равен показателю преломления канадского бальзама, и затем выходит из призмы Николя в виде плоскополяризованного луча. Колебания этого лучи происходят в направлении короткой диагонали ромбического сечения призмы. Отверстие призмы (т. е. угол между крайними полностью поляризованными лучами, выходящими из призмы) равно 21—25°.

Главными недостатками призмы Николя описанной конструкции являются: а) косое положение ее основания, обусловливающее то, что пучок лучей по выходе его из призмы испытывает неодинаковое преломление в различных своих частях, и поэтому одна часть поля зрения освещается несколько больше, чем другая, кроме того, несколько искажается форма наблюдаемых сквозь нее предметов; б) необходимость употреблять для получения большого поля зрения сравнительно крупные куски исландского шпата — минерала редкого и дорогого. Поэтому были сделаны многочисленные попытки заменить эту конструкцию другими.
Одной из наиболее удачных конструкций является призма Гартнака и Празмовского (1866), которая теперь часто применяется. Устройство ее, как видно на рис. 16, приблизительно то же, что и вышеописанной призмы; отличие ее заключается в том, что разрез через призму с прямыми основаниями проходит перпендикулярно к оптической оси исландского шпата. Ее преимущество перед первой призмой Николя, между прочим, заключается в том, что конечные плоскости призмы перпендикулярны к длине ее. Отверстие этой призмы в том случае, когда она склеена канадским бальзамом, достигает 21°47'; если же канадский бальзам заменен льняным маслом — 25°41'.

Призма Аренса. Призма Аренса (1866) (рис, 17) отличается от остальных призм тем, что в ней имеются два разреза под углом один к другому в 32°; получающиеся при этом три призмы склеены канадским бальзамом. Оптическая ось перпендикулярна к длинной стороне основания; следовательно, оптическая ось в то же время параллельна этому основанию. При том же отверстии, как и в призме Николя, именно около 28°, она отличается значительно меньшей длиной; при увеличении ее длины отверстие может достигнуть 40°48'. Ее сечения перпендикулярны к оси микроскопа. Для изготовления ее требуется меньше кальцита, чем для других призм. Тот недостаток, что в основании ее имеется спай трех кусков кальцита, в значительной степени устраняется тем, что к основанию призмы при помощи канадского бальзам., приклеивается покровное стеклышко, благодаря чему спай становится почти совершенно незаметным.
В призме Глана имеются воздушные прослойки вместо канадского бальзама.

Поляроиды. В 1852 г. Вильям Герапат описал сильно поглощающие свет кристаллы йодоконхинидинсульфата. Кристаллы его обладают очень интенсивной абсорбцией по одному направлению и почти вовсе ее абсорбируют по другому, напоминая в этом отношении турмалин. Это вещество называют также искусственным турмалином, другое название — герапатит (в честь того, кто его открыл),

В последнее время были изготовлены прозрачные пленки, содержащие мелкие кристаллы герапатита, взаимно параллельно располагающиеся в пластичной массе. В общем пленка такого рода обладает свойствами большого пластинчатого кристалла, пропускающего плоскополяризованные лучи, в которых колебания совершаются только в одном направлении. Размеры этих пленок могут достигать нескольких квадратных футов. Они могут заменять призму Николя только частично, так как все же пропускают слабо окрашенный свет. В последнее время начали изготовлять бесцветные поляриоды, могущие почти полностью заменить николи в поляризационных микроскопах. Они незаменимы при демонстрации явлений поляризации в крупных пластинках.