Главная
Новости
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер




29.05.2019


29.04.2019


25.04.2019


22.04.2019


11.02.2019


17.01.2019


29.12.2018


29.12.2018


04.12.2018


25.10.2018





Яндекс.Метрика
         » » Исследования при двух николах в параллельной свете

Исследования при двух николах в параллельной свете

28.11.2017

Интерференция между скрещенными и параллельными николями. С целью практической проверки тех явлений, которые теоретически изложены в «Основах кристаллооптики», мы используем поляризационный микроскоп с различными специальными установками в нем.

Прежде всего рассмотрим те явления, которые должны происходить и действительно происходят в кристалле при прохождении через нега лучей, идущих в том или ином определенном направлении.

Когда неполяризованный свет проходит через две пластинки двоякопреломляющего минерала, глаз не улавливает никаких изменений независимо от того, стоят ли пластинки взаимно параллельно (рис. 54 а), или направления колебаний в одной образуют угол с направлениями колебаний в другой (рис. 54 b).

Чтобы можно было наблюдать эти изменения, необходимо пропустить через пластинку плоскополяризованный луч и после прохождения его через пластинку двоякопреломляющего минерала проанализировать изменения также при помощи плоскополяризованного луча.
С этой целью устанавливают микроскоп таким образом, чтобы через препарат, вырезанный в определенном направлении в отношении оптических постоянных, проходили параллельные лучи плоскополяризованного света.

Установка микроскопа следующая:

1. Берется малое увеличение (объективы № 2, 3).

2. При наличии конденсатора осветительный аппарат несколько опускается.

3. Под столиком микроскопа помещается поляризатор.

4. В тубус вдвигается анализатор.

В таком случае через изучаемый кристалл будет проходить параллельный или почти параллельный пучок плоскополяризованных лучей.

Чтобы исследовать и проанализировать те явления, которые происходят после прохождения плоскополяризованных лучей через кристалл, в тубус вдвигается анализатор А таким образом, чтобы направления колебаний в нем были перпендикулярны к направлениям колебаний в поляризаторе (скрещенные и и к о л и). Направления колебаний в поляризаторе P будем обозначать в дальнейшем буквами PP, направления колебаний в анализаторе — AA. В некоторых случаях изучаются явления также и при параллельных николях.

Лучи, выйдя из поляризатора, проходят через, отверстие на столике микроскопа и попадают в анализатор. Если николи скрещены, лучи, вышедшие из анализатора, гасятся, и поле зрения микроскопа становится темным. При параллельных николях иоле зрения остается светлым.

Закон Малюса. Когда николи повернуты один относительно другого на некоторый угол, от 0 до 90°, то интенсивность прошедшего света выражается законом Малюса. Лучи, выходящие из поляризатора с амплитудой Ao, не могут проходить через анализатор, чтобы их колебания продолжались в направлении PP, а должны разложиться по закону параллелограма сил на два колебания, из которых одно, параллельное направлению колебаний в анализаторе AA, проходит, другое, перпендикулярное к нему, гасится. Если угол между AA и PP равен а, амплитуда колебания, выходящего из анализатора, будет A = A0 cos а, другими словами, амплитуда в анализаторе будет пропорциональна косинусу угла, образуемого анализатором с поляризатором.

Так как яркость луча пропорциональна квадрату амплитуды, мы можем, сделать следующий вывод. Если I0 — яркость лучи, вышедшего из поляризатора, I — яркость луча, выходящего из анализатора, с — коэфициент пропорциональности, тогда I0 = сA02; I = cA2cos2a, отсюда получаем: I = I0cos2a, т. е. закон Малюсa.

Если угол а равен 0, т. е. поляризатор и анализатор взаимно параллельны, яркость света не ослабляется анализатором. Если же угол а равен 90°, I = 0, и свет полностью затухает, т. е. при скрещенных николях свет через них не проходит.

То же получается и в том случае, когда на столике микроскопа помещается пластинка изотропного тела, аморфного или кубической сингонии.
Когда между скрещенными николями помещена пластинка минерала, вырезанная перпендикулярно к оптической оси. то в случае минерала одноосного поле зрения при вращении столика микроскопа будет оставаться темным, в случае минерала двуоского оно все время будет оставаться одинаково слабо освещенным, Если же пластинка вырезана косо к оптической оси (оптическим осям) или параллельно, то при полном обороте столика микроскопа четыре раза будут наблюдаться просветление и интерференционная окраска минерала и четыре раза потемнение, — последнее каждый раз, когда направления колебания в пластинке (оси эллиптического сечения индикатрисы) параллельны сечениям николей (рис. 55).

Возьмем случай, когда в пластинке, помещенной между скрещенными николями, колебания будут происходить параллельно колебаниям в николях. Тогда лучи, вышедшие из поляризатора, войдут в пластинку, где они будут продолжать свои колебания в прежнем направлении, и по выходе из пластинки будут погашены анализатором. Если же направления колебаний Np1и Ng1 в пластинке образуют некоторый угол с колебаниями в николях P и А, то получается иной результат (рис. 56 а).
Лучи, выйдя из поляризатора Р, проходят через пластинку двоякопреломляющего кристалла, расположенную в диагональном положении по отношению к сечению николей, распадаясь на два колебания, распространяющиеся с различной, скоростью; зги два. колебания дают два плоскополяризованных луча s и r, выходящие из пластинки с некоторой разностью хода R, тем большей, чем больше толщина пластинки и чем больше разница между наибольшей (Ngi) и наименьшей (Npi) осями эллиптического сечения в плоскости пластинки, параллельно которым происходят колебания этих лучей. Эта разность хода в воздухе не увеличивается и не уменьшается. Самое разложение колебаний происходит следующим образом.

Каждое из колебаний с амплитудами s и r, входя в анализатор, распадается в свою очередь на два новых колебания с амплитудами s1 и s2 (первое), r1 и r2 (второе), из которых колебания s2 и r2 поглощаются в анализаторе, так как испытывают в нем полное внутреннее отражение; проходят только колебания s1 и r1, которые и будут интерферировать, так как происходят в одной и той же плоскости — в плоскости колебаний в анализаторе.

Колебания s1 и r1 направлены в противоположные стороны; следовательно, входя в анализатор, они будут находиться в противоположных фазах. Это значит, что если плоскости поляризатора и анализатора взаимно перпендикулярны, то к той разности хода, которая получилась в пластинке, мы должны прибавить еще разность, равную.

Как видим, наши рассуждения совершенно не имели в виду толщины пластинки и величины той разности хода, которая получается в этой пластинке после прохождения через нее лучей. Совершенно независимо от толщины пластинки мы пришли к выводу, что, при вступлении в анализатор этих двух поляризованных лучей, полученных с любой, хотя бы и бесконечно малой, разностью хода между ними, фазы их становятся обратными и лучи приобретают в анализаторе разность хода Л/2. Следовательно, если разность хода в пластинке ничтожно мала, в анализаторе оба луча получают разность хода, равную Л/2; если разность хода будет иметь некоторую конечную величину, скажем, равную 50 mu или любую иную, к этой величине, получающейся благодаря скрещенным николям, мы прибавляем разность Л/2.

В том случае, когда николи параллельны, как видно из другого построения, волны входят в анализатор с той же разностью фаз, с какой они вышли из пластинки; следовательно, к той разности хода, которую получили лучи в пластинке, мы не добавляем разности (рис. 56 b).

Следует твердо помнить, что разность Л/2, при скрещенных николях добавляется независимо от длины волны того или иного цвета, т. е. разность Л/2 прибавляется к каждой волне со ответствующего цвета, вступающей в анализатор.

То же возможно вывести и аналитическим путем.

При скрещенных николях одно из направлений колебаний в пластинке двоякопреломляющего минерала, расположенного между ними, образует с колебанием P угол ф. Амплитуды колебаний в пластинке s и r. Амплитуды колебаний лучей, прошедших через пластинку и вошедших в анализатор, s1 и r1.

В пластинке амплитуда s = р cos ф и аналогично r = p sin ф

Для колебаний в анализаторе получаем амплитуды:
Суммарная амплитуда
Из этих формул ясно, что амплитуды s1 и r1 в анализаторе должны быть равны друг другу независимо от угла ф.

Из них же видно, что направления колебаний в анализаторе взаимно противоположны; следовательно, получается разность в полволны, так как колебания Двух волн в анализаторе смещены друг относительно друга на полколебания и обладают противоположными фазами.

Отсюда следует, что они должны взаимно компенсироваться; поэтому в анализаторе получится темнота при любой разности хода в пластинке.

Однако следует иметь в виду, что векторы s1 и n, получающиеся в анализаторе, не являются теми векторами, которые появляются в самом кристалле. Они изображают только амплитуды колебаний в самом анализаторе, но ее самое колебание, и, следовательно, они совершенно независимы от тех колебаний, которые происходят в кристалле.

Таким образом, полная компенсация волн в случае скрещенных николей наступает тогда, когда разность хода, даваемая кристаллом, равна целому числу волн применяемого света. Очевидно, при явлениях интерференции, происходящих при прохождении света через анализатор, в нем к данной разности хода прибавляется еще полволны. В случае параллельных николей величина
При помощи аналогичных рассуждений приходим к выводу, что полная компенсация волн будет при разности хода R = 2n+1/2 Л, при которой в анализаторе разности Л/2 не получается. Уравнение R = е(Ng1 - Np1) выражает зависимость разности хода от толщины пластинки и силы двупреломления.

Последняя формула имеет существеннейшее значение при исследовании явлений интерференции и при работе с поляризационным микроскопом применяется постоянно.

Разность хода R = е(Ng1 — Np1) может быть выражена в миллиметрах (мм), в тысячных долях миллиметра (mu) или в длинах волн (X) того или другого цвета.

Между скрещенными николями, когда разность хода R будет равна целой волне данного монохроматического света, или, что все равно, четному числу полуволн 2n Л/2, к этой разности хода прибавляется разность Л/2, и лучи гасятся. Между скрещенными николями получается темнота.

При тех же условиях в случае параллельных николей лучи проходят через анализатор с той разностью хода, какую они получили в пластинке кристалла, т. е. с разностью хода, равной Л (вообще 2n Л/2, где n — целое число), поэтому поле зрения будет светлым.

Если разность хода R равна нечетному числу полуволн (2n—1) Л/2, к этой разности хода при скрещенных николях прибавляется полволны; в результате в анализаторе получается разность хода R, равная четному числу полуволн 2nЛ/2; поле зрения будет светлым. Наоборот, при параллельных николях поле зрения будет темным, так как разность хода в анализаторе остается равной (2n—1) Л/2.

Если в поле зрения между скрещенными николями вставить в диагональном положении кварцевый клин с оптической осью, параллельной или перпендикулярной к его длине, пользуясь монохроматическим светом, в поле зрения наблюдают ряд чередующихся темных и светлых поперечных полос. Черные полосы получаются там, где разность хода по выходе из кварцевого клина равна Л, 2Л, 3Л и т. д., т. е. четному числу полуволн 2n Л/2, светлые — там, где эта разность равна Л/2, 3Л/2, 5Л2/2 и т. д., т. е. нечетному числу полуволн (2n—1) Л/2.

В фиолетовом цвете при данном угле кварцевого клина будут видны черные полосы на некоторых характерных расстояниях, соответствующих длине волны этого цвета (около 390 mu). Если кварцевый клин остается в том же диагональном положении и при освещении препарата лучами красного цвета, то черные полосы получаются при разности хода, равной целой волне красного цвета или около 760 mu. Благодаря этому первая черная полоса в красном цвете будет на расстоянии приблизительно в два раза большем, чем первая черная полоса в фиолетовом цвете, в связи с соответственно почти в два раза большей длиной волны красного цвета сравнительно с длиной волны фиолетового цвета.

При повороте пластинки вокруг оси микроскопа на 360° потемнение наблюдается четыре раза; в промежуточных положениях получается просветление, достигающее наибольшей яркости при диагональном положении, т. е. когда направления Ng1 и Np1 пластинки образуют с сечениями николей углы в 45°. Общая формула яркости 1 освещения поля зрения при скрещенных николях следующая:
где: I — яркость освещения при данном положении пластинки;

I0 — исходная интенсивность освещения;

а — угол между главным оптическим направлением в пластинке и поляризатором;

е — толщина пластинки;

Л — длина волны;

Ng1—Nр1 — сила двойного лучепреломления для данного разреза кристалла.

Из этой формулы следует, что сила света зависит прежде всего от угла, образуемого направлениями Ng1 и Np1 в пластинке с направлениями колебаний в поляризаторе и анализаторе.

При постоянной толщине пластинки и силе ее двойного лучепреломления I будет обладать наибольшей величиной тогда, когда ф равно 45° или 135°, т. е. когда sin2 2ф = l.

Интенсивность освещения будет равна 0, когда одно из значений синуса (первое или второе) будет равно 0. Первая величина (первый синус) будет равна 0, когда ф = 0 или 90°, вторая (второй синус) — когда е (Ng1—Np1) кратно длине волны, т. е. равно четному числу полуволн. При постоянной первой величине вторая величина достигает максимума, когда е (Ng1—Np1) равно нечетному числу полуволн (2n—1) Л/2.

Разность между наибольшими и наименьшими показателями преломления кристалла Ng—Np, Ne—No или Nо—Nе называют силой двойного лучепреломления; имеются другие обозначения показателей преломления и силы двойного лучепреломления, как это видно далее.

Интерференционная окраска. В белом свете пластинка, находящаяся в поле зрения между скрещенными николями в диагональном положении, не будет окрашена в белый цвет, но будет давать так называемую интерференционную окраску. Эта окраска получается благодаря тому, что разность хода R может быть кратной четному числу полуволн для одного цвета и нечетному для другого. Вследствие этого одни цвета, для которых R—2n Л/2, будут выпадать из белого цвета, а другие, для которых R = (2 n+1)Л/2 будут усиливаться; белый цвет благодаря выпадению и ослаблению в нем отдельных цветов спектра будет заменен тем или иным дополнительным цветом.

При исследовании шлифов пользуются белым светом, представляющим собой смесь лучей различной длины волны.

Длина волны красного цвета (около 760 mu) приблизительно в два раза больше длины фиолетового (около 390 mu). При интерференции погасают лучи, разность хода которых равна

или (2n—1) (нечетному числу полуволн). При скрещенных николях интерференция происходит с противоположными фазами, и потому будут погашены лучи, которые по выходе из пластинки обладают разностью хода, равной 2n Л/2 при параллельных — те, которые обладают разностью хода, равной (2n—1) Л/2.

Если при скрещенных николях по выходе лучей из кристалла получается разность хода, приближающаяся к 50 mu, то она оказывается настолько малой, что лучи будут лишь весьма слабо действовать на наш глаз. Получается слабая серая, почти черная интерференционная окраска. Если разность хода будет несколько больше, то постепенно усиливается фиолетовый цвет, так как разность хода для него все более и более приближается к Л/2; получается слабо выраженная синеватая окраска, так называемая лавандово-серая. При дальнейшем увеличении разности хода постепенно усиливаются другие цвета; при разности хода 250 mu получается почти чистый белый цвет первого порядка. Получение этого цвета обусловлено тем, что разность хода 250 mu близка к Л/2 фиолетового цвета и в то же время к красного, т. е. приближается к Л/2 той части спектра, которая особенно интенсивно, сравнительно с фиолетовыми лучами, действует на наш глаз. Благодаря смешению всех цветов, от фиолетового до красного, получается впечатление белого цвета.

Затем постепенно усиливается желтая окраска. При разности хода 300 mu, приблизительно равной наиболее интенсивного желтого цвета и А фиолетового, который угасает, получается яркая желтая окраска первого порядка, постепенно сменяющаяся оранжевой и затем красной. При разности хода 557 mu, почти равной Л желтого цвета и 3/2Л к фиолетового, первый цвет совершенно погасает, второй усиливается; получается яркая фиолетовая окраска первого порядка, которая носит название чувствительной, так как при самом малом изменении разности хода она заменяется либо красной, либо синей. При дальнейшем увеличении разности хода постепенно усиливаются цвета синие, затем голубые, зеленые, снова появляется желтая окраска, когда разность хода достигает 910 ту, затем оранжевая, красная и при разности хода 1128 mu фиолетовая второго порядка. Цвета между фиолетовыми цветами первого и второго порядков носят название цветов второго порядка. Далее в совершенно той же последовательности сменяются цвета третьего, четвертого, пятого и т. д. порядков, разделяемые фиолетовыми цветами четвертого, пятого и т. д. порядков. Цвета первого и второго порядков наиболее чисты и ярки; что касается цветов более высоких порядков, то они становятся все более и более бледными, так как одновременно усиливается и ослабляется все большее и большее количество цветов спектра. Если разность хода очень велика, получается белый цвет высшего порядка. Так, разность хода 5000 mu будет равна 7Л красного цвета, 8Л оранжевого, 9Л желто-зеленого, 10Л зеленого, 11Л синего, 12Л сине-фиолетового, 13Л фиолетового; все эти цвета будут погашены, промежуточные будут усилены и дадут белый цвет. Если николи взаимно параллельны, получается дополнительная окраска (рис. 57).

Зная показатели преломления данной пластинки Ng и Np (например, в кварцевом клине, вырезанном параллельно оптической оси), можно для каждой волны вычислить толщину пластинки, для которой получается темнота, т. е. разность хода, равная четному числу полуволн 2n Л/2.

Когда в монохроматическом свете при данной толщине пластинки темнота наступает первый раз, очевидно, разность хода равна целой волне данного цвета Л: R = e (Ng1—Np1). Следовательно, е1 = 2Л/2(Ng1-Np1) или е1 = Л/Ng1—Np1. В случае кварцевого клина, вырезанного параллельно оптической оси, е1 = Л/Ne—No.
Следует иметь в виду, что показатели преломления всегда относятся к волне вполне определенной длины.

Рассмотрим явления интерференции в кварцевом клине, находящемся в диагональном положении по отношению к николям, в различных частях его.

При толщине e1, например для цвета, близкого к зеленому (E), происходит угасание, так как разность хода в пластинке равна Лзел. Наиболее яркой интерференционной окраской будут обладать волны красного цвета, так как они находятся между линиями, соответствующими целой волне. В результате получается красный цвет первого порядка.

Пусть при толщине пластинки, равной е2, получается разность хода, равная 2 Лзел. В таком случае во второй раз гасится зеленый цвет (E) и выступает красный цвет второго порядка, представляющий собой смешение ряда цветов спектра без зеленого цвета и со значительным усилением красного. Пусть при толщине пластинки е3 погашается ряд цветов, именно пять; промежуточные усиливаются, и потому получается та бледная окраска, приближающаяся к белому цвету высшего порядка, о котором говорилось выше и который получается при еще большей толщине пластинки.

Существует, таким образом, теснейшая зависимость между толщиной пластинки, силой двойного лучепреломления в ней и интерференционной окраской. Эта зависимость и была выражена Мишель-Леви в его таблице интерференционных цветов. При помощи этой таблицы мы можем определять силу двойного лучепреломления по толщине пластинки и по интерференционной окраске.

Наблюдаемая интерференционная окраска зависит: 1) от силы двойного лучепреломления минерала — при одной и той же толщине пластинки, вырезанной параллельно сечению NgNp. интерференционная окраска тем выше, чем больше сила двойного лучепреломления Ng—Np: 2) от толщины пластинки е — чем толще пластинка, вырезанная в одном и том же направлении из того же кристалла, тем выше интерференционная окраска; 3) от направления, в котором, вырезана пластинка, — наибольшая разница между показателями преломления Ng—Np наблюдается в разрезах, параллельных Ng и Np, т. е. в одноосных кристаллах в разрезах, параллельных оптической оси, а в кристаллах двуосных в разрезах, параллельных плоскости оптических осей, — эти разрезы дают наиболее высокую интерференционную окраску.

Обычно для исследования в параллельном свете вырезаются и отшлифовываются плоскопараллельные пластинки кристалла; толщина этих пластинок должна быть очень невелика, как видно из таблицы Мишель-Леви. Если пластинка слишком толста, получаются бледные и мало характерные интерференционные окраски; при малой толщине пластинки — для большинства веществ около 0,03 мм — получаются наиболее яркие и характерные цвета первого и второго порядков. Пластинки толщиной менее 0,02 мм изготовляются с большим трудом и мало характерны.

Для специальных целей используют пластинки, вырезанные и отшлифованные в виде клина. Наиболее пригодным для этой цели является кварц ввиду небольшой силы двойного лучепреломления и возможности изготовлять из него клинья с малым углом, следовательно, близкие к плоскопараллельным пластинкам, легко вдвигаемым в соответствующие отверстия в тубусе микроскопа.

Среди интерференционных цветов особенно характерны те цвета, которые носят название чувствительных фиолетового и красного первого и второго порядков. Эти цвета интересны в том отношении, что небольшое изменение разности хода вызывает смену фиолетовой или красной окраски при уменьшении разности хода — желтой, при увеличении — синей.

Вышеописанные интерференционные окраски выводятся при предположении, что показатели преломления для всех цветов одинаковы и что сила двойного лучепреломления не зависит от цвета. Такого рода интерференционная окраска называется нормальной, Ho во многих минералах наблюдается несколько иная окраска, обычно мало разнящаяся от нормальной, обусловленная тем, что показатели преломления и сила двойного лучепреломления неодинаковы для лучей разнога цвета (разной длины волны). Это явление носит название дисперсии силы двойного лучепреломления. Бекке различает следующие типы этой дисперсии.

а) Супернормальная интерференционная окраска. Сила двойного лучепреломления для красного цвета меньше, чем для синего: (Ng— Np) r < v (кварц, кальцит); обычно она весьма слабо выражена. Наиболее резко она выступает в эпидоте, в тонких пластинках которого красный цвет не появляется, наблюдается характерная синяя или сине-серая окраска; при большей толщине получаются яркие желтые, красные, голубые и иные цвета.

б) Субнормальная интерференционная окраска. Сила двойного лучепреломления для красного цвета больше, чем для синего: (Ng—Np) r > v. Характерна для немногих минералов, между прочим для бедных железом хлоритов, в которых получается ржаво-бурая интерференционная субнормальная окраска. Почти нормальна она в турмалине и в авгитах.

в) Аномальная интерференционная окраска. Для средних цветов спектра сила двойного лучепреломления равна 0, для синих — минерал положительный, для красных — отрицательный или наоборот. Окраска эта в большинстве случаев темносиняя или темнобурая, особенно характерна она для части хлоритов и для везувиана.

При определении силы двойного лучепреломления и угасания пользуются разрезами, перпендикулярными к осям эллипсоида. Эти разрезы находят исходя из ориентировки оптической индикатрисы.

Положение оптической индикатрисы в кристаллах различных сингоний зависит от степени симметрии, характерной для тон или иной сингонии.

В оптически одноосных кристаллах, следовательно, в сингониях тетрагональной и гексагональной, оптическая индикатриса ориентирована таким образом, что ось вращения эллипсоида совпадает с вертикальной осью с кристалла; это совпадение имеет место для всех цветов, т. е. для монохроматического света любой длины волны.

В кристаллах ромбической сингонии с тремя осями симметрии второго порядка, или кристаллографическими осями а, b и с, или тремя плоскостями симметрии аb, ас и bс, или перпендикулярными к ним линиями совпадают такие же элементы симметрии трехосного эллипсоида, также независимо от длины волны; следовательно, каждая из осей эллипсоида Ng, Nm и Np должна обязательно совпадать с одной из кристаллографических осей а, b и с,

В кристаллах моноклинной сингонии, в которых имеется ось симметрии L2, параллельная b, и плоскость симметрии (010), ей перпендикулярная, с осью b кристалла обязательно совпадает одна из осей эллипсоида Np, Nm или Ng, а с плоскостью симметрии или плоскостью, перпендикулярной к оси симметрии,— одно из главных сечений эллипсоида NgNp, NgNm или NmNp для любой длины волны.

Остальные оси и главные сечения эллипсоида с остальными кристаллографическими осями а и с не совпадают, а если случайно совпадают, то только для определенной длины волны и при определенных температурных условиях.

В кристаллах триклинной сингонии все кристаллографические оси и главные оси эллипсоида не совпадают друг с другом; положение оптического эллипсоида в таких кристаллах носит случайный характер, зависящий от кристаллической структуры их.

Таким образом, в кристаллах тетрагональной и гексагональной сингоний разрезы будут параллельны оптической оси или оси вращения оптической индикатрисы. Для этих же разрезов получаем характерные углы угасания, равные 0°. Так как для всех цветов положение оптической индикатрисы в этих кристаллах одинаково, исследования угасания могут производиться в белом свете; наоборот, точное определение силы двупреломления ввиду различия ее для разной длины волны необходимо производить в монохроматическом свете.

В кристаллах ромбической сингонии для всех цветов положение оптической индикатрисы одинаково, оси Ng, Nm и Np совпадают с осями а, b или с кристалла. Поэтому для определения угасания характерны главные сечения оптического эллипсоида, совпадающие с главными сечениями кристалла ас, аb и bс, для всех цветов одинаковые; по всем трем осям по отношению к плоскостям (100), (010), (001) исследования могут производиться в белом свете.

Для определения наибольшей силы двупреломления Ng—Np берутся разрезы NgNp, параллельные Ng и Np; кроме того, можно определять силу двупреломления Ng—Nm и Nm—Np E двух других сечениях — NgNm и NmNp; эти разности будут всегда меньше Ng—Np; сумма их будет давать наибольшую разность показателей преломления: (Ng—Nm) + (Nm—Np) = Ng—Np.

Менее точные измерения производятся в белом, более точные — в монохроматическом свете.

В кристаллах моноклинной сингонии для определения угасания используют два направления. Для установления наличия прямого угасания, одинакового для всех цветов, выбирают разрезы, перпендикулярные к плоскости симметрии (010); определения производятся в белом свете. Для определения наиболее характерного для таких кристаллов угла угасания выбираются разрезы, параллельные плоскости симметрии (010); определяются углы угасания менее точно в белом свете, более точно в монохроматическом.

Наибольшая сила двупреломления определяется в разрезах, параллельных главному сечению эллипсоида NgNp, т. е. плоскости оптических осей в монохроматическом свете, менее точно в белом.

Разрезы, перпендикулярные к биссектрисам, дают разности показателей преломления Ng—Nm и Nm—Np, следовательно меньшие, чем разность Ng—Np, и менее характерные для данного кристаллического вещества; они определяются, например, с целью вычисления угла оптических осей.

В кристаллах триклинной сингонии угасание определяется в разрезах, параллельных тому или иному главному сечению оптической индикатрисы, менее точно в белом, более точно в монохроматическом свете.

Для определения силы двупреломления выбираются разрезы, параллельные плоскости оптических осей или NgNp, для которых получаем наибольшую разность хода, существующую в данном кристаллическом веществе, также разрезы, параллельные NgNm и NmNp.