Главная
Уже в XVI в. известный математик, философ и врач Кардано (1501—1576) пытался объяснить шестиугольную форму призмы кварца геометрией плотнейших шаровых упаковок (на плоскости центральный шар окружается шестью такими же шарами). В 1611 г. И. Кеплер (1571—1630) таким же образом объяснил возникновение шестиугольных снежинок.
По этому же пути пошли впоследствии Р. Гук (1635—1703), X. Гюйгенс (1629—1695), М.В. Ломоносов (1711—1765). Все они связали внешнюю геометрию кристаллов с внутренней геометрией укладов из крохотных шарообразных и эллипсоидальных «корпускул». В наше время понятие о плотнейших шаровых упаковках лежит в основе структурной кристаллографии.
В отличие от предыдущих ученых Д. Гуглиельмини (1655—1710) предположил, что частицы, из которых построен кристалл, представляют собой мельчайшие многогранники, которые, складываясь вместе, образуют макрокристалл. Эта идея получила свое развитие в трудах знаменитого французского кристаллографа Р.Ж. Гаюи (1743—1822). В середине прошлого столетия французский ученый О. Браве (1811—1863) создал теорию решетчатого строения кристаллов, согласно которой центры элементарных частиц, слагающих кристалл, расположены в виде узлов пространственной решетки. Ему же принадлежит вывод 14 типов таких решеток. Окончательная разработка учения о структурной симметрии связана с именем знаменитого русского кристаллографа Е.С. Федорова (1853—1919), опубликовавшего в 1890 г. вывод 230 геометрических законов, по которым должны располагаться структурные единицы (атомы, ионы, молекулы) в кристаллических структурах. Теория Е.С. Федорова была подтверждена опытным путем после того, как в 1912 г. мюнхенский физик М. Лауэ открыл дифракцию рентгеновских лучей в кристаллах, а английские исследователи У.Г. Брэгг и У.Л. Брэгг дали с помощью рентгеноанализа первые расшифровки реальных кристаллических структур.
Итак, любое кристаллическое вещество характеризуется закономерным расположением составляющих его частиц — определенной пространственной решеткой, Каждая пространственная решетка состоит из отдельных элементарных частиц (атомов, молекул, ионов), которые называются узлами решетки.
Для рассмотрения возьмем какой-либо узел решетки за исходный и обозначим его A0, а ближайший к нему узел через A1. Узлы, лежащие на продолжении прямой A0A1 и периодически повторяющиеся через равные промежутки a (a=A0A1), образуют ряды пространственной решетки (рис. 2). Промежуток а называется периодом решетки в данном направлении.
Возьмем узел B1 (рис. 3), который расположен от A0 на расстоянии b вне прямой A0An. Продолжив прямую A0B1, находим новый ряд узлов с промежутком b.Проведя через точки B1, B2, B3 и т. д. прямые, параллельные прямой A0An, а через точки A1, A2, A3 прямые, параллельные A0, В1, получим плоскую сетку.
Плоская сетка — совокупность узлов, расположенных в одной плоскости и находящихся в вершинах системы равных параллелограммов, параллельно ориентированных и смежных по целым сторонам. Для дальнейшего построения пространственной решетки необходимо взять третий узел C1, не лежащий в плоской сетке A0B1BnAn, и по предыдущему способу построить новую плоскую сетку и т. д. Вершины полученных параллелепипедов будут соответствовать узлам пространственной решетки.Таким образом, пространственная решетка представляет систему точек, расположенных в равных вершинах параллельно ориентированных и смежных по целым граням параллелепипедов.
Отдельно взятый параллелепипед, в вершинах которого находятся узлы решетки, называется элементарной ячейкой пространственной решетки. Параллельным передвижением элементарной ячейки можно вывести всю кристаллическую решетку.
На рис. 4 показана схема пространственной решетки и выделен параллелепипед A0C1D1B1B2D2C2A1, представляющий собой элементарную ячейку решетки.
Каждое кристаллическое тело, несмотря на все многообразие его внешних форм, имеет определенную, только ему присущую пространственную решетку. На рис. 5 показаны кристаллические структуры флюорита, рутила и поваренной соли.Строение кристаллического вещества на основе пространственной решетки объясняет возникновение плоских граней и прямых ребер на реальных кристаллах. Так, каждое ребро соответствует одному из рядов и определяется двумя узлами решетки или вершинами кристалла. Грани соответствуют плоским сеткам кристаллической решетки.
Кристаллы характеризуются следующими основными свойствами: способностью самоограняться, однородностью и анизотропностью.
Способность самоограняться — свойство кристалла при благоприятных условиях роста ограничиваться плоскими гранями и принимать форму многогранника, соответствующего определенному кристаллическому веществу. Например, вырезанный из кубического кристалла поваренной соли шар в насыщенном растворе снова примет форму куба.
Однородность — проявление одинаковых свойств во всем объеме кристалла. В связи с одинаковым расположением в кристалле атомов, ионов или молекул по параллельным направлениям свойства его по этим направлениям одинаковы. Поэтому однородность кристаллов достаточно точно определяется при изучении свойств по параллельным направлениям. При этом не принимаются во внимание посторонние включения и несовершенства кристаллов.Анизотропность (разносвойственность) — различное значение физических свойств кристалла (твердости, теплопроводности, упругости и др.) по разным направлениям. Анизотропность резко выражена у слюды. Кристаллические пластины данного минерала легко расщепляются лишь по плоскостям, параллельным его пластинчатости.