ГлавнаяЗакон гласит:
Двугранные углы между соответственными гранями кристаллов одного и того же вещества при постоянных температуре и давлении являются постоянными.
Оговорка относительно одинаковых условий необходима, так как различные давления и температуры, неодинаково изменяя межатомные расстояния в различных направлениях, вызывают колебания угловых величин. Практически эти колебания незначительны и их можно не учитывать.
Сказанное относится лишь к кристаллам, обладающим одной и той же структурой. В связи с изменением физико-химических условий могут происходить коренные перестройки самой структуры, в результате чего, например, алмаз переходит в графит (или наоборот). Само собой разумеется, что закон постоянства углов относится лишь к кристаллам, относящимся к одной и той же полиморфной модификации.
Из данного закона вытекает, что в большинстве случаев путем измерения углов можно доказать принадлежность исследуемого кристалла к определенному веществу.
На рис. 25 показаны кристаллы алмаза правильной и искаженной формы, октаэдрические грани которых составляют между собой одинаковый угол а = (109°28').Раздел кристаллографии, занимающийся измерением углов, называется гониометрией (от греческого слова «гониа» — угол). Прибор для измерения углов между гранями кристалла называется гониометром. Известны два вида гониометров — прикладные и отражательные.
Прикладной гониометр (рис. 26) был предложен Kaранжо в 1780 г. Точность замера углов 0,5°. Прикладной гониометр обычно применяют для измерения кристаллов с размерами граней более 0,5 см.
Для изучения мелких кристаллов с блестящими гранями и для более точных измерений применяют отражательные гониометры.
Отражательный гониометр работает по следующей схеме (рис. 27). Узкий пучок лучей пропускается через коллиматор 1, снабженный узкой щелью и собирательной линзой, и падает на грань а кристалла 3. Отразившись от нее, пучок лучей попадает в зрительную трубу 2. Отражение светового пучка лучей («сигнал») в зрительной трубе можно получить лишь в том случае, когда углы AOC и СОВ будут равны. Зафиксировав положение коллиматорной и зрительной труб, поворачиваем кристалл вокруг оси О до тех пор, пока грань б не займет положение грани а, и, фиксируя значения между первым и вторым положениями круга, на оси которого укреплен кристалл, можно определить значение угла между нормалями С и D к граням а и б.Отражательные гониометры позволяют измерять углы с точностью до 1' или 30".
Для изучения геометрических форм кристаллов применяют стереографические проекции. Для построения стереографической проекции кристалла из его центра О мысленно произвольным радиусом описывают шар, называемый шаром проекций. Затем проводят диаметральную плоскость P этого шара (плоскость проекции) и перпендикулярно ей диаметр SS1 (ось проекций). Точка S называется точкой зрения.
Чтобы получить стереографическую проекцию какого-либо направления OA, его выход на шаре соединяют прямой с точкой S. След луча зрения SA на плоскости проекций, т. е. точка а и будет стереографической проекцией данного направления OA (рис. 28, а).Для получения стереографической проекции плоскости (например, ABCD) ее переносят параллельно самой себе в центр проекций и продолжают до пересечения с поверхностью шара проекции. В результате пересечения получают на шаре дугу большого круга ABCD, все точки которой соединяют прямыми с точкой зрения и получают проектирующий конус. Получаемая при этом кривая aBcD, по которой проектирующий конус пересекается с плоскостью проекции, и есть стереографическая проекция данной плоскости ABCD (рис. 28, б).
Таким образом стереографические проекции плоскостей изображаются круговыми дугами, а проекции направлений — точками.