Главная
Элементарная ячейка структуры алмаза состоит из трех типов сеток: плоской сетки куба, плоской сетки октаэдра, плоской сетки ромбододекаэдра.Расположение атомов в плоских сетках показано на рис. 32.
Рассмотрим плотность расположения атомов каждой плоской сетки. Если ребра куба (элементарной ячейки) обозначить через а, то площади плоских сеток будут равны:
где а для алмаза равно 3,56 A (A = 10в-8 см).В плоской сетке куба каждый атом, расположенный в вершине, принадлежит еще трем соседним плоским сеткам. Следовательно, данной плоской сетке принадлежит только одна четвертая часть такого атома. Учитывая атом, находящийся в центре плоской сетки и принадлежащий только ей, находим, что плоской сетке куба принадлежит всего два атома (1/4 х 4 + 1 = 2).
В плоской сетке октаэдра каждый атом, находящийся в вершине, принадлежит 6 соседним сеткам, т. е. на одну сетку приходится 1/6 х 3 = 1/2 атома. Каждый атом, расположенный на серединах сторон, принадлежит также одной соседней плоской сетке. Следовательно, нашей сетке принадлежит 1/2 х 3 = 1 1/2 атома. Общее количество атомов 1/2 + 1 1/2 = 2 атома.
Таким же образом находим, что плоской сетке ромбододекаэдра принадлежит 4 х 1/4 + 2 х 1/2 + 2 = 4 атома.
Количество атомов, приходящихся на единицу поверхности плоской сетки, называется ее плотностью. Плотность плоской сетки характеризует ее твердость.
Плотность плоской сетки определяется делением количества атомов на площадь данной сетки:
Как видно из полученных данных, наибольшей плотностью обладает плоская сетка ромбододекаэдра. Для более точного определения сравнительной твердости плоских сеток следует учитывать их взаимное расположение.На рис. 33 показаны расстояния между соседними взаимно параллельными плоскими сетками октаэдра (111), ромбододекаэдра (110) и куба (100). Плоские сетки ориентированы перпендикулярно относительно чертежа. Сами сетки показаны прямыми линиями. Рассматривая рис. 33, мы видим, что пространственное распределение сеток октаэдра (рис. 33, в) резко отличается от соответствующих распределений сеток ромбододекаэдра (рис. 33, б) и плоской сетки куба (рис. 33, а). Сетки куба и ромбододекаэдра расположены равномерно. Межплоскостные расстояния между такими сетками всегда одинаковы. Для ромбододекаэдра межплоскостное расстояние равно аV2/4, а для куба равно f/4 (а — ребро элементарной кубической ячейки в структуре алмаза).
Совсем иная картина наблюдается для сеток октаэдра. Здесь чередуются маленькие и большие межплоскостные расстояния. Это объясняется тем, что сетки пл. (111) образуют тесно сближенные пары. Межплоскостное расстояние между двумя соседними, далеко отстоящими сетками пл. (111), равно V3/4a, а расстояние между двумя сближенными сетками пл. (111) V3/12a.Две сближенные октаэдрические сетки тесно связаны между собой и так близко расположены по отношению друг к другу, что практически их можно рассматривать как одну утолщенную «плоскую» сетку. Если две сближенные плоские сетки пл. (111) являются как бы одним целым, то плотность их следует суммировать. Таким образом, плоскость сетки октаэдра является наиболее плотной, а следовательно, и наиболее твердой.
Практическая работа по шлифованию алмаза полностью подтверждает сделанные выводы.