ГлавнаяВ этом случае большую помощь оказывает построение в двуосных кристаллах скиодром, аналогичных тем, которые получаются в одноосных кристаллах; они несколько сложнее, так как выводятся из трехосного эллипсоида, который имеет сравнительно с эллипсоидом вращения более сложную форму.
Описывая вокруг оптической индикатрисы шаровую поверхность, нанося на ней все нормали волн, выходящие из этого центра, и отмечая места пересечения этими нормалями шаровой поверхности точками, мы для каждой точки на этой поверхности можем отметить направления колебания двух лучей, проектирующихся в них. Соединяя точки с направлениями колебаний общими линиями, получаем на поверхности шара эллипсы и гиперболы, которые пересекаются Друг с другом под прямыми углами и носят название скиодром. Эти скиодромы мы можем проектировать на ту или иную из главных плоскостей оптической индикатрисы по правилам ортогональной проекции и вычерчивать на такой проекции совокупность эллипсов и гипербол, пересекающихся друг с другом под прямыми углами. В том месте, где вершины эллипсов и гипербол соприкасаются в одной точке (а таких точек две), находятся выходы луча с показателем преломления Nm или выходы оптических осей (рис. 73 а — разрез, перпендикулярный к острой биссектрисе, рис. 73 b — разрез, перпендикулярный к тупой биссектрисе, рис. 73 с — разрез, перпендикулярный к оптической нормали).
Чем больше угол оптических осей кристалла, тем больше расстояние между этими точками, и наоборот. В конечном результате получаем при совмещении обеих точек в одну переход эллипсов в круги и гипербол в радиусы, т. е. скиодромы оптически одноосного кристалла.
Простейший способ построения, согласно выводу Бекке, гипербол и эллипсов, если известно расстояние между двумя точками A и B (рис. 74 а), в которых выходят оптические оси, следующий: из данной точки проекции проводим прямые линии к точкам выходов оптических осей и делим пополам получаемые острый и тупой углы в вершине их взаимно перпендикулярными линиями; эти две линии дают нам направления колебаний двух волновых нормалей в данной точке. Построив такие линии колебаний в разных точках проекции и соединив их, мы получаем эллипсы и гиперболы, характерные для фигуры скиодром оптически двуосного кристалла.В пояснение к рис. 74 а приведен рис. 74 b, на котором начерчены направления двух оптических осей A и B, направления осей эллипсоида X, Y и Z и одно из направлений OS, по отношению к которому определяются направления колебаний; из них одно делит пополам угол между плоскостями AOS и BOS, другое — перпендикулярно к нему; проекцию в плоскости, перпендикулярной к острой биссектрисе, мы можем видеть на рис. 73 а.
Пользуясь скиодромами или делая построения, приведенные выше, мы легко можем для любого направления в данном разрезе кристалла находить направления колебаний двух плоскополяризованных лучей, идущих по данному направлению.
Интерференционные фигуры можно вывести прежде всего для следующих характерных разрезов.
Разрезы, перпендикулярные к острой биссектрисе. Прежде всего находят в параллельном свете подходящий разрез, обычно отличающийся средней интерференционной окраской, соответствующей силе двойного лучепреломления Nm—Np (в положительных) или Ng—Nm (в отрицательных). В сходящемся свете видно, что каждая оптическая ось является линией, по которой не происходит двойного лучепреломления. Поэтому в местах выходов оптических осей при скрещенных николях мы в поле зрения будем видеть темноту или темные точки.По мере удаления от места выхода каждой из этих осей, образующие конусов со все большим и большим углом между ними будут совпадать с линиями, перпендикулярными к эллиптическим сечениям оптической индикатрисы; следовательно, по ним будет происходить двойное лучепреломление и будет получаться разность хода; эта разность хода будет тем более значительна, чем больше угол образующей конус с оптической осью. Очевидно при скрещенных николях будет наблюдаться повышение интерференционной окраски, соответственно возрастающей силе двойного лучепреломления; при достаточно большой величине Ng—Np кристалла и достаточной толщине его пластинки получаются интерференционные кольца, аналогичные тем, которые получаются вокруг оптической оси в одноосном кристалле.
Так как оптических осей две, получаются две системы колец вокруг каждой из них (рис. 75). По мере увеличения их диаметра эти кольца сближаются и, наконец, сливаются друг с другом, образуя своеобразные кривые, носящие название лемнискат, представляющие вытянутые и сжатые в средней своей части кольца, напоминающие как бы восьмерки.Обращаясь к скиодромам, мы увидим, прослеживая в каждой части поля зрения направления колебаний, следующее. Когда плоскость оптических осей или проекция ее, т. е. линия, проходящая через выходы оптических осей, параллельна сечению, одного из николей, направления колебаний в поле зрения вдоль этой линии параллельны и перпендикулярны к ней и, следовательно, параллельны сечению одного из николей. По линии, пересекающей плоскости оптических осей и параллельной проекции оптической нормали, колебания параллельны и перпендикулярны к оптической нормали, а следовательно, и к сечению другого николя. Поэтому при скрещенных николях наблюдается угасание вдоль этих двух линий; получаются две балки, образующие черный крест, так как во всех других частях поля зрения наблюдается косое направление колебаний по отношению к сечениям николей (рис. 76а).
Если столик микроскопа повернуть на 45°, плоскость оптических осей станет в диагональное положение по отношению к сечениям николей (рис. 76b). От этого система изохроматических колец и лемнискат не изменится. Если обратим внимание на распределение направлений колебаний, увидим, что в центре направления колебаний образуют угол 45° с сечениями николей, т. е. центр поля зрения находится в положении наиболее интенсивного освещения. Крест, таким, образом, исчезает. Темные точки остаются в местах выходов оптических осей. Кроме того, около выходов оптических осей можно проследить точки, в которых направления колебаний параллельны сечениям николей. Эти точки образуют кривые в виде ветвей гиперболы, выпуклых к месту выхода острой биссектрисы. Таких кривых образуется две — по одной около каждого из двух выходов оптических осей; они заменяют распадающийся крест (так называемые изогиры).Таким образом, разрезы, перпендикулярные к острой биссектрисе, дают фигуру, состоящую из изохроматических колец, располагающихся вокруг выходов оптических осей, и лемнискат, пересеченных черным крестом в том случае, когда плоскость оптических осей параллельна сечениям николей.
Балка креста, проходящая через оптические оси, обычно тоньше перпендикулярной к плоскости оптических осей; это можно легко вывести из рассмотрения характера направлений колебаний в различных частях поля зрения, пользуясь фигурой скиодром.
При вращении изохроматические кольца и лемнискаты остаются без перемен; черный крест распадается на две ветви гиперболы, которые располагаются симметрично во всей интерференционной фигуре, когда плоскость оптических осей становится в диагональное положение по отношению к николям; ветви гиперболы всегда повернуты выпуклой стороной к месту выхода острой биссектрисы.
Интерференционные фигуры в одном и том же минерале изменяются с изменением толщины пластинки. В пластинках различной толщины разность хода нарастает по мере утолщения пластинок, поэтому изохроматические кольца становятся уже, число их возрастает; наоборот, при утонении пластинки может получиться настолько малая разность хода в пределах поля зрения, что могут не быть видны как лемнискаты, так и изохроматические кольца (рис. 77); ветви гиперболы и крест становятся шире, утолщаются.Интерференционная фигура зависит в различных минералах, помимо толщины пластинки, также от силы двойного лучепреломления минерала и от величины угла оптических осей в нем. Чем больше сила двойного лучепреломления, тем уже изохроматические кольца и тем больше число их, и наоборот. При малом угле оптических осей выходы их сближены, кольца особенно быстро сменяются лемнискатами, если толщина пластинки достаточна для их появления. По мере увеличения угла оптических осей в различных минералах выходы оптических осей все более и более приближаются к краю поля зрения; количество изохроматических колец увеличивается, если толщина пластинки и сила двойного лучепреломления достаточны для этого.
Распределение оптических постоянных в пластинке двуосного минерала, вырезанной перпендикулярно к острой биссектрисе, следующее (рис. 78).
Выход острой биссектрисы проектируется в виде точки посредине между двумя выходами оптических осей.Оптические оси проходят через вершины гипербол и в центре изохроматических колец, если таковые видны в поле зрения; ветви гипербол обращены выпуклой стороной к биссектрисе I.
Проекция биссектрисы II совпадает с проекцией плоскости оптических осей и проходит через выходы оптических осей А и б и место выхода биссектрисы I.
Оптическая нормаль проектируется в виде линии, перпендикулярной к плоскости оптических осей и к биссектрисе И, и проходит через место выхода биссектрисы I.
В оптически положительных кристаллах (рис. 78 а) биссектриса I, выходящая в центре поля зрения, совпадает с осью Ng, биссектриса II — с осью Np; в оптически отрицательных — биссектриса I совпадает с осью Np, биссектриса II — с осью Ng (рис. 78 b).
Разрезы, перпендикулярные к оптической оси, характеризуются тем, что в параллельном свете между скрещенными николями они остаются при вращении препарата все время одинаково слабо освещенными, в сходящемся свете получается черная ветвь гиперболы (изогира), которая при вращении препарата вращается в обратном направлении. В том случае, когда плоскость оптических осей образует с сечениями николей угол 45°, изогира обычно изогнута и обращена выпуклостью своей к месту выхода биссектрисы I, но при вращении она изменяет форму и. когда плоскость оптических осей параллельна сечению одного из николей, превращается в прямую линию. При угле 45° к сечениям николей изогира тем более изогнута, чем меньше угол между оптическими осями; она всегда обращена выпуклой стороной к острой биссектрисе; при угле оптических осей, равном 90°, изогира образует прямую полосу. Ta точка, вокруг которой вращается изогира, есть место выхода оптической оси.
Если сила двойного лучепреломления минерала достаточно велика, в поле зрения появляются одно или несколько изохроматических колец, слабо сжатых с боков. Так как толщина шлифов очень мала, то изохроматические кольца в большинстве случаев не видны, сама же изогира очень широка.
Только в толстых пластинках обычно можно видеть тонкую изогиру и большее или меньшее число изохроматических колец.
В шлифах горных, пород, толщиной около 0,03 мм, характер изогиры и окраска поля зрения зависят, как и в случае разреза, перпендикулярного к острой биссектрисе, от силы двойного лучепреломления.
1. Ng—Np < 0,006: изогира широкая, поле зрения вне ее беловато-серое (цоизит, клиноцоизит).
2. Ng—Np = 0,009: изогира широкая, края поля зрения белые (полевые шпаты, кордиерит).
3. Ng—Np =0,015: изогира довольно широкая, края поля зрения очень слабо желтоватые (гиперстен).
4. Ng—Np = 0,020: изогира довольно резко оконтурена, края поля зрения желтоватые (роговая обманка).
5. Ng—Np = 0,025: изогира довольно тонкая и резкая, края поля зрения обычно ясно желтые (авгит).
6. Ng—Np = 0,040: изогира тонкая и резкая, появляются цвета второго порядка (оливин).
7. Ng—Np = 0,100: изогира очень тонкая, цвета более высоких порядков, чем второй, видны изохроматические кольца н лемнискаты (титанит).
Разрезы, косые по отношению к оптической оси и биссектрисам, дают в шлифах и при обычной силе двойного лучепреломления изогиру, которая во время вращения препарата при прохождении через центр поля зрения образует обычно косой угол с сечениями николей, что характерно для двуосных минералов в отличие от одноосных (рис. 79 а).
В ряду I оптическая ось находится еще в поле зрения. В ряду II она располагается на самом краю поля зрения, и, наконец, в ряду III она уходит за пределы поля зрения.
Одновременно плоскость оптических осей в ряду I находится в первой трети поля зрения, в ряду II передвинута ближе к краю, в ряду III она находится у края поля зрения. В положении ф = 0° или ф = 90° изогира параллельна сечениям николей; в остальных случаях она располагается косо к ним, причем вращение столика производится по часовой стрелке.
Если же плоскость оптических осей перпендикулярна к плоскости разреза минерала, изогира, проходя через центр поля зрения, параллельна сечению одного из николей (рис. 79b). Это отчасти напоминает те явления, которые в аналогичном случае наблюдаются в минералах одноосных. Отличие заключается, как видно из сравнения рис. 79 и 69, в характере прохождения изогир через поле зрения.Разрезы, перпендикулярные к оптической нормали (параллельные плоскости оптических осей), показывают те же явления, что и в кристаллах оптически одноосных в разрезах, параллельных оптической оси; оптическую ось заменяет здесь острая биссектриса, направление, перпендикулярное к оптической оси, — тупая биссектриса. В шлифе эти разрезы обладают наиболее высокой интерференционной окраской сравнительно с другими разрезами того же минерала: по направлению острой биссектрисы будет наблюдаться некоторое понижение, в направлении тупой биссектрисы —повышение интерференционной окраски. При диагональном положении пластинки, когда острая и тупая биссектрисы образуют угол 45° с сечениями николей, видно симметрично окрашенное поле зрения с двумя противоположными квадрантами, расположенными по диагонали и имеющими более низкую интерференционную окраску, чем средняя часть поля зрения, и с другими двумя квадрантами, лежащими между первыми двумя, обладающими несколько более высокой интерференционной окраской; переходы окрасок постепенные.
Параллельно направлению понижения окраски лежит острая биссектриса. При угле оптических осей, близком к 90°, явление становится неясным.