Измерение угла оптических осей

Угол, образуемый оптическими осями, в высшей степени характерен для большого числа минералов, и измерение его во многих случаях необходимо. Различают действительный угол оптических осей 2 V, который образуется оптическими осями внутри минерала, и кажущийся 2 Е, который образуется ими по выходе из минерала в воздух (рис. 83). Отношение между величинами обоих углов выражается уравнением: sin V = sinE/Nm, где Nm — средний показатель преломления данного минерала.
Если угол оптических осей слишком велик и измерение его в приборе для измерения угла оптических осей затрудняется, применяют жидкости с большим показателем преломления. Этими жидкостями наполняют сосуд с взаимно параллельными стенками и погружают в него пластинку изучаемого минерала. Если кажущийся угол оптических осей минерала в жидкости будет 2H, показатель преломления минерала по оптической оси Nm и показатель преломления жидкости n, то действительный угол оптических осей 2V вычисляется по формуле:
Пользуясь жидкостями с большим показателем преломления, возможно замерить действительный угол как около острой биссектрисы 2 V0, так и около тупой биссектрисы 2 Vm, и вычислить действительные углы по формулам:
Этот метод дает нам возможность определить угол оптических осей, не измеряя показателя преломления Nm.

Особенно просто угол оптических осей в шлифе определяется коноскопическим методом, в случае, если в поле зрения микроскопа одновременно видны выходы обеих осей. Для определения угла оптических осей пользуются сетчатым окулярным микрометром (рис. 84) и апертометром Метца, применяемым как для сухой, так и для иммерсионной систем. Апертометр помещается на столик микроскопа, причем середина круглого отверстия апертометра должна совмещаться с центром микроскопа. При иммерсионной системе между объективом и матовым стеклом апертометра помещается иммерсионная жидкость. После установки микроскопа на фокус включается линза Бертрана и в поле зрения становится видна шкала апертометра. Установка на резкость производится передвижкой линзы Бертрана, но не объектива. По шкале апертометра тотчас же отсчитывается апертура объектива.
Калибрирование сетчатого окулярного микрометра производится таким образом. Пусть между отсчетами апертуры AL и AR помещается л координатных единиц (сторон квадрата окулярного микрометра). В таком случае величина одной координатной единицы (одной стороны квадрата) будет равна (рис. 85):
Затем апертометр удаляют и вместо него на столик микроскопа помещают минерал, в котором определяется угол оптических осей. Пользуясь тем же объективом, устанавливают коноскопическую фигуру и на сетке, начерченной на бумаге, отмечают положение выходов оптических осей, как оно видно в микроскопе (рис. 86). Длина линии, соединяющей оси, дает нумерическую апертуру угла оптических осей. Если длина линии A1A2 равна m сторонам квадрата, нумерическая апертура угла оптических осей будет равна: numA2 = mА, независимо от того, применялся ли сухой или иммерсионный метод.
Угол оптических осей 2V тесно связан, как мы видели, с показателями преломления или относительными значениями трех главных осей трехосной индикатрисы. Эта зависимость может быть выражена формулами для угла V, образуемого оптической осью, т. е. линией, перпендикулярной к круговому сечению трехосного эллипсоида, и осью эллипсоида Np или Ng, в зависимости от того, является ли кристалл оптически отрицательным или положительным.

Эта зависимость может быть изображена в упрощенных формулах следующего вида (по Маллару):
Для определения угла 2V, близкого к 90°, эти формулы неприемлемы.

Угол оптических осей может быть вычислен из этих формул. Для этого необходимо знать либо показатели преломления Ng, Nm и Np, либо разность между показателями преломления в разрезах, перпендикулярных к острой и тупой биссектрисе, и силу двойного лучепреломления минерала. Первые определяются достаточно точно при помощи иммерсионного метода, вторые (Ng—Nm, Nm—Np и Ng—Np) — при помощи компенсаторов Берека или Бабине.

Особенно удобен для определения оптических осей федоровский метод.

Универсальный столик Федорова (рис. 87). Методы, изложенные выше, основаны на применении поляризационного микроскопа для изучения шлифов, вращающихся вокруг только одной оси — оси микроскопа.

Акад. Е.С. Федоровым был предложен так называемый универсальный метод исследования минералов при помощи специально им построенного столика, в настоящее время в значительной степени усовершенствованного.

Универсальный вращающийся столик Федорова имеет вместе с микроскопом пять осей, вокруг которых можно вращать препарат (нормальный шлиф), помещенный между двумя стеклянными полусферами, отделенный от них пленкой глицерина; благодаря последнему лучи проходят обе полусферы, не изменяя своего направления. Из пяти осей первая A1 (N — нормальная) перпендикулярна к шлифу; вокруг нее вращается шлиф в первой обойме, на которой отсчитываются градусы поворота. Первая обойма вращается вокруг оси А2(Н — горизонтальной), перпендикулярной к оси A1. Поворот первой обоймы вокруг оси A2 отсчитывается на полудужках с делениями, прикрепленных ко второй обойме. Вторая обойма вращается вокруг оси А3 (А— вспомогательной), перпендикулярной к ней; поворот вокруг этой оси отсчитывается на нониусе, неподвижно прикрепленном к горизонтальной оси A4. Вся система вращается вокруг оси A4 (К — контрольной), и поворот отсчитывается на нониусе, прикрепленном неподвижно к самому столику. Наконец, пятой осью A5 является ось столика самого микроскопа.
Если установить универсальный столик так, чтобы все обоймы располагались в одной плоскости и параллельно столику микроскопа, из пяти осей три — A1, A3 и A5 — располагаются вертикально, две четные — A2 и A4 — горизонтально.

Эти пять осей' дают возможность ставить шлиф в любое положение и делать отсчеты для любого положения шлифа в градусах, следовательно, определять положение в шлифе определенных кристаллографических плоскостей (спайности и двойниковых) и положение по отношению к ним оптических направлений — осей индикатрисы, оптических осей, плоскости оптических осей, а также угол оптических осей и т. д.

В ряде случаев, в особенности при необходимости проведения особенно точных определений, в первую очередь плагиоклазов и их химического состава, законов двойникового сложения в них, метод Федорова оказывается незаменимым. В ряде случаев он дает особенно точные результаты при определении показателей преломления, угла оптических осей и т. д.

В большинстве случаев метод Федорова в значительной степени облегчает и уточняет работу петрографа, в ряде других случаев можно скорее, легче, часто и более точно, определять минералы другим методом, изложенным выше, с применением коноскопии, т. е. сходящегося света.

Оба метода по существу равнозначны и дополняют друг друга в процессе петрографического исследования.

Ввиду того, что полевые геологи, обрабатывающие свои петрографические материалы, не всегда могут применять в полном объеме федоровский метод, полезно применять в качестве частичной замены и дополнения универсального метода зональный метод. Последний в значительной степени ускоряет и упрощает определение плагиоклазов. Простота и быстрота работы с ним — неоценимое достоинство его, как и применимость его к определению тонкосдвойниковэнных и зонарных плагиоклазов.